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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 20

Um turbocompressor aumenta a pressão de entrada de ar em um motor automotivo. O dispositivo consiste em uma turbina, acionada pelos gases de exaustão do automóvel e diretamente conectada a um compressor, conforme mostrado na Fig. P9.20. Para uma certa carga do motor, as condições são dadas na figura. Considere a turbina e o compressor como reversíveis e adiabáticos, tendo também a mesma vazão mássica. Calcule a temperatura de saída da turbina e a potência produzida. Determine também a pressão e a temperatura na saída do compressor.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

São fornecidos os seguintes dados para motores de automóveis com turbina e compressor reversíveis e adiabáticos:

T 1 = 303   K

P 1 = 100   k P a

m ' = 0,1 k g s

T 3 = 923   K

P 3 = 170   k P a

P 4 = 100   k P a

Da tabela de propriedades A.5. podemos encontrar o calor específico do ar e o expoente adiabático:

C p = 1,004 k J k g   K

k = 1,4

Calculando a temperatura de saída da turbina

T 4 = T 3 ∙ P 4 P 3 k - 1 k

Substituindo os termos, nós temos que

T 4 = 923 ∙ 100 170 1,4 - 1 1,4 = 793   K

E a saída da turbina, é dada por

W ' = m ' ∙ C p ∙ T 3 - T 4

Novamente, fazendo o processo de substituição

W ' = 0,1 ∙ 1,004 ∙ 923 - 793 = 13   k W

Passo 2

A taxa de trabalho do compressor é dada por:

W ' = m ' ∙ C p ∙ T 2 - T 1

Podemos calcular a temperatura de saída do compressor reorganizando a equação acima e resolvê-la para T 2

T 2 = W ' m ' ∙ C p + T 1

Fazendo a substituição

T 2 = 13 0,1 ∙ 1,004 + 303 = 432,5   K

E por fim, calculando a pressão de saída do compressor.

P 2 = P 1 ∙ T 2 T 1 k k - 1

Novamente, substituindo

P 2 = 100 ∙ 432,5 303 1,4 1,4 - 1 = 347,5   k P a

Resposta

T 4 = 793   K

W ' = 13   k W

T 2 = 432,5   K

P 2 = 347,5   k P a

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