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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 43

Uma certa quantidade de refrigerante-134a a 600 kPa e 150 °C está contida em um arranjo pistão-cilindro com mola a um volume inicial de 0,3 m 3 . O refrigerante é então resfriado até a temperatura de -30 °C e volume de 0,1 m 3 . Determine o calor transferido e o trabalho produzido pelo refrigerante durante esse processo.

Passo 1

Vamos buscar nas tabelas de vapor do R-134a as suas propriedades. Buscando nas tabelas encontramos que suas propriedades iniciais se referem a um vapor superaquecido, assim:

u 1 = 357,96   k J / k g

υ 1 = 0,05522   m 3 / k g

Daí, conseguimos encontrar a massa do R-134a dentro do sistema, note que:

m = V 1 υ 1 = 0,3   m 3 0,05522   m 3 / k g = 5,43   k g

A massa permanece constante dentro do arranjo, pois consideramos que ele está bem vedado, assim, conseguimos encontrar o volume específico do R-134a no final do processo,

υ 2 = V 2 m = 0,1   m 3 5,43   k g = 0,01842   m 3 / k g

Observando na tabela, nesse volume específico e na temperatura de -30°C teremos uma mistura líquido-vapor em uma pressão de P 2 = 84,43   k P a , daí, vamos encontrar o título dessa mistura para podermos encontrar a energia interna do R-134a no final do processo, então, temos:

x = υ 2 - υ l υ v - υ l = 0,01842 - 0,0007203 0,22580 - 0,0007203 = 0,078

Assim,

u 2 = u l + x u l v = 12,59   k J / k g + 0,078 × 200,52   k J / k g = 28,23   k J / k g

Passo 2

Vamos plotar o diagrama P - V para entender melhor o processo, então:

Note que houve a passagem do vapor superaquecido para uma mistura líquido-vapor. Temos que o trabalho pode ser dado como a área abaixo da curva do diagrama P - V , assim, teremos:

W = á r e a = P 1 + P 2 2 V 1 - V 2 = 684,43   k P a 2 0,3 - 0,1 m 3 = 68,4   k J

Passo 3

Temos que o balanço de energia para um sistema fechado pode ser dado por:

Δ U + E C + E P s i s t e m a = Q + W

Considerando o arranjo como sistema poderemos desprezar a variação das energias cinética e potencial, assim:

Q = Δ U ^ - W = 5,43   k g × 28,23   k J / k g - 357,96   k J / k g - 68,4   k J = - 1858,8   k J

O calor tem o sinal negativo pelo referencial adotado, o sinal se refere ao calor saindo do R-134a, já que ele foi resfriado.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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