Enunciado

Um ciclo Brayton deve ser alimentado com ar a 300   K e 100 k P a . A taxa de transferência para o ar na câmara de combustão será 670   k J / k g e a temperatura máxima no ciclo, imposta por restrições metalúrgicas, é 1200   K . Qual é a máxima relação de compressão que pode ser utilizada neste ciclo? Considerando a relação de compressão calculada, determine o trabalho líquido e a eficiência do ciclo. Admita que o calor específico do ar é variável (utilize a Tab. A.7).

Passo 1

Olá pessoal, tudo certo com vocês? Espero que sim 😊. Vamos entender melhor essa questão?

Certo! Primeiro temos que consultar a tabela A.7, mas antes para a combustão:

h 3 = h 2 + q H ; w 3 =   0 e T m a x = T 3 = 1200   K

h 2 = h 3 - q H

h 2 = 1277,8 - 670 = 607,8   k J / k g

Assim, pela tabela encontraremos:

T 2 ≈ 600   K

s ° T 2 = 7,57638   k J / k g   K

T 1 = 300   K

s ° T 1 = 6,86926   k J / k g   K

Passo 2

Certo! Atentando-se que a compressão adiabática reversível leva a constante s , então:

P 2 P 1 = exp ⁡ s ° T 2 - s ° T 1 R

Assim,

P 2 P 1 = exp ⁡ ( 2,4638 ) = 11,75

Passo 3

Agora vamos nos atentar que a expansão adiabática reversível também leva a constante s , então:

s ° T 4 =   s ° T 3 + R ln ⁡ P 4 P 3

s ° T 4 = 8,34596 + 0,287 ln ⁡ 1 11,75 = 7,6388   k J / k g   K

Agora vamos novamente conferir a Tabela A.7.1 pela interpolação linear, temos

T 4 ≈ 636,6   K

h 4 = 645,97   k J / k g

Desse modo, vamos encontrar

w T = h 3 - h 4 = 1277,8 - 645,97 = 631,8   k J / k g

w C = h 2 - h 1 = 607,8 - 300,47 = 307,3   k J / k g

Logo,

w l i q = w T - w C = 631,8 - 370,3 = 324,5   k J / k g

η = w T - w c q H = 324,5 670 = 0,484

Passo 4

Pronto! Finalizamos a questão 😊. Nos vemos na próxima questão. OK? Até mais.

Resposta

P 2 P 1 = 11,75

w l i q = 324,5   k J / k g

η = 0,484

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