Enunciado

Um ciclo de Carnot a gás ideal utiliza hélio como fluido de trabalho e rejeita calor para um lago a 15 °C. Determine a razão de pressão, a razão de compressão e a temperatura mínima da fonte de calor necessárias para que esse ciclo tenha um rendimento térmico de 50%

Passo 1

Vamos assumir que:

As alterações cinéticas e potenciais de energia são insignificantes.

O hélio é um gás ideal com aquecimentos específicos constantes.

Sabemos que a proporção de calor específica do hélio é k = 1.667

A partir da definição da eficiência térmica de um motor térmico Carnot, temos a temperatura mínima:

η t e , C a r n o t = 1 - T L T H → T H = 576   K

Um processo isentrópico para um gás ideal é aquele em que P V k permanece constante.

Então, a taxa de pressão é

P 2 P 1 = ( T 2 T 1 ) k ( k - 1 ) = ( 576   K 288   K ) 1.667 ( 1.667 - 1 ) = 5.65

E a razão de compressão será:

v 1 v 2 = ( P 2 P 1 ) 1 k = 2.83

Resposta

v 1 v 2 = 2.83

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