Enunciado

Um ciclo Diesel ideal tem uma razão de compressão de 20 e uma razão de corte de 1,3 . Determine a temperatura máxima do ar e a taxa de fornecimento de calor para esse ciclo quando se produz 250   k W de potência e o estado do ar no inicio da compressão é de 90   k P a e 15 ° C . Considere calores específicos constantes à temperatura ambiente.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Primeiro vamos analisar os nossos dados fornecidos no enunciado. O início da compressão diz respeito ao estado 1 , logo:

T 1 = 273 + 15 = 288   K

P 1 = 90   k P a

A potência produzida é de 250   k W . A razão de compressão será:

r = 20

E a razão de corte é dada por:

r c = 1,3

Passo 2

Vamos descobrir a temperatura no estado 2 :

T 2 = T 1 r k - 1

Como vamos considerar calores específicos constantes a temperatura ambiente, temos que:

k = 1,4

Logo:

T 2 = 288 20 1,4 - 1

T 2 = 954,56   K

Passo 3

Analisando agora o processo 2 → 3 podemos encontrar a temperatura do estado 3 :

V 2 T 2 = V 3 T 3

Rearranjando, temos que:

T 3 = T 2 V 3 V 2

Sabendo que:

r c = V 3 V 2

Temos que, a temperatura máxima do ciclo é dada por:

T 3 = 954,56 1,3

T 3 = 1240,93   K

Passo 4

A eficiência térmica será:

η D i e s e l = 1 - 1 r k - 1 r c k - 1 k r c - 1

Substituindo os valores, temos que:

η D i e s e l = 1 - 1 20 1,4 - 1 1,3 1,4 - 1 1,4 1,3 - 1

η D i e s e l = 1 - 0,31884

η D i e s e l = 0,681

A taxa de fornecimento de calor para esse ciclo será:

Q ˙ e n t = P o t e n c i a e f i c i e n c i a

Q ˙ e n t = 250   k W 0,681

Q ˙ e n t = 367   k W

Resposta

T 3 = 1240,93   K

Q ˙ e n t = 367   k W

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