Enunciado

Um ciclo Otto ideal, com razão de compressão igual a 10,5 , realiza 2500 ciclos por minuto, levando o ar a 90   k P a e 40 ° C . Considerando calores específicos constantes à temperatura ambiente, determine a eficiência térmica do ciclo e a taxa de calor fornecido caso o ciclo produza 90   k W de potência.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Bom... Como nos foi dada a razão de compressão do ciclo, podemos aplicar diretamente na fórmula para encontrar a eficiência térmica.

Quando podemos utilizar as hipóteses de padrão a ar frio (valores de calores específicos constante à temperatura ambiente), a fórmula da eficiência térmica para o Ciclo Otto ideal, envolvendo a razão de compressão é:

η = 1 - 1 r k - 1

Onde r = 10,5 é a razão de compressão e k = 1,4 .

Portanto é só substituir na equação:

η = 1 - 1 10 , 5 1,4 - 1

η = 1 - 0,39

η = 0 , 61

Ou:

η = 61 %

Passo 2

Também nos foi perguntada a taxa de calor fornecida caso o ciclo produzisse 90   k W de potência.

Vamos lembrar o diagrama P - V de um ciclo Otto ideal:

O calor fornecido será o calor que entra no sistema Q e n t que é o que queremos saber.

A definição de eficiência de um sistema é dada pela razão daquilo que você produz pelo que você gasta.

No caso o que nós gastamos no ciclo Otto é combustível, ou seja, o calor que entra. O que produzimos é o trabalho de eixo ou W l i q .

Portanto:

η = W l i q Q e n t

Se sabemos a eficiência do sistema e o trabalho gerado (Potência), podemos então descobrir a taxa de calor que foi fornecida.

0 , 61 = 90 Q e n t

Q e n t = 1 47,54   k W

Resposta

η = 61 %

Q e n t = 147,54   k W

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