Enunciado

Um ciclo de potência a vapor d'água, que gera 9,0   M W , apresenta pressão máxima igual a 3   M P a . A temperatura na seção de descarga da caldeira é 400   ° C e a pressão no condensador é igual a 50   k P a . Sabendo que o rendimento da turbina é 80 % e que todos os outros componentes do ciclo são ideais, determine o trabalho específico na turbina e a eficiência do ciclo. Qual é a vazão em massa de água neste ciclo?

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Aqui, temos um ciclo de potência a vapor clássico. Temos algumas condições termodinâmicas que nos ajudarão a encontrar os valores de propriedades correspondentes na saída e entrada de cada elemento.

Em questões de termodinâmica, é sempre importante organizar os dados do enunciado. Temos que:

Pressão e temperatura de saída da caldeira:

p 3 = 3   M P a

T 3 = 400   ° C

Pressão do condensador:

p 1 = 50   k P a

Eficiência isentrópica da turbina:

η T = 80 %

Potência do ciclo:

W ˙ = 9   M W

Passo 2

Analisando os dados do estado 3 e as tabelas termodinâmicas para o vapor supersaturado, temos que:

h 3 = 3230,82   k J / k g

s 3 = 6,9211   k J / k g K

Analisando agora o estado de baixa pressão p 1 = 50   k P a , das tabelas termodinâmicas conseguimos os seguintes dados:

h l = 340,47   k J / k g

h l v = 2305,4   k J / k g

s l = 1,091   k J / k g

s l v = 6,5029   k J / k g

v l = 0,00103   m 3 / k g

Passo 3

Agora vamos analisar a turbina como sendo nosso volume de controle. Como temos o rendimento da turbina, sabemos que é uma turbina real. Neste caso vamos calcular os parâmetros para um processo ideal e depois aplicar o rendimento para saber a parcela real.

Analisando o processo ideal, 3 → 4 s , temos que:

s 3 = s 4 s

s 4 s = 6,9211   k J / k g K

Sabendo que na saída da turbina temos a mesma pressão de trabalho do condensador, podemos encontrar o título relacionado a este estado:

s 4 s = s l 50   k P a + x 4 s s l v 5 0   k P a

6,9211 = 1,091 + x 4 s 6,5029

x 4 s = 0,8965

Aplicaremos o título para encontrar a entalpia especifica:

h 4 s = h l 50   k P a + x 4 s h l v 50   k P a

h 4 s = 340,47 + 0,8965 2305,4

h 4 s = 2407,261   k J / k g

Passo 4

Sabendo a entalpia específica de entrada e de saída da turbina, podemos calcular o trabalho específico gerado:

w T i d e a l = h 3 - h 4 s

w T i d e a l = 3230,82 - 2407,261

w T i d e a l = 823,559   k J / k g

Aplicando o rendimento podemos encontrar o trabalho de turbina real:

w T r e a l = w T i d e a l η T

w T r e a l = 823,559 0,8

w T r e a l = 658,8472   k J / k g

Como sabemos a potência de eixo, temos que:

W ˙ = m ˙ w T

Logo:

m ˙ = 9 ⋅ 10 3 658,8472

m ˙ = 13,66   k g / s

Passo 5

Já temos a vazão em massa e o trabalho específico gerado pela turbina. O exercício também nos pede a eficiência do ciclo.

A eficiência térmica é dada pela razão entre o trabalho líquido e o calor fornecido:

η = w l i q q H

O trabalho líquido é a parcela de energia gerada menos a consumida. Neste ciclo o que consome trabalho é a bomba. O trabalho da bomba é dado por:

w B = h 2 - h 1

Ou:

w B = v p 2 - p 1

w B = 0,00103 3000 - 50

w B = 3,0385   k J / k g

Como w B = h 2 - h 1 , podemos encontrar o valor de h 2 . Temos que:

h 2 = h 1 + w B

h 2 = 340,47 + 3,0385

h 2 = 343,5085   k J / k g

Passo 6

O calor fornecido pela caldeira é dado por:

q H = h 3 - h 2

q H = 3230,82 - 343,5085

q H = 2887,3115   k J / k g

Podemos então calcular a eficiência do ciclo:

η = w T r e a l - w B q H

η = 658,8472 - 3,0385 2887,3115

η = 0,2271

Ou:

η = 22,71 %

Ufa, conseguimos resolver. As questões que envolvem ciclos são bem extensas e necessitam de uma atenção redobrada nos dados, mas você já deve ter percebido que elas seguem um padrão. Seguindo o passo a passo você vai conseguir fazer várias questões desse tipo.

Vamos pra próxima?

Resposta

w T r e a l = 658,8472   k J / k g

m ˙ = 13,66   k g / s

η = 22,71 %

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Refaça o Prob. 11.47 considerando que a eficiência isentrópica da turbina é igual a 85 % .
Vapor d'água sai do gerador de vapor de uma central de potência a 3.5M P a e 400° C . A pressão e a temperatura do vapor na seção de alimentação da turbina são iguais a 3.4M P a e 375° C . A eficiênci
Uma central de potência com co-geração, como a mostrada na F i g .11.17 , opera com uma caldeira que fornece 25k g / s de vapor d'água a7M P ae500° C . A pressão no condensador é 7 , 5k P a e a vazão
A caldeira de um pequeno ciclo térmico produz 25 kg/s de vapor d'água a 3 MPa e 600 °C. O ciclo térmico está esboçado na Fig. P11.67 e a água é descarregada do condensador a 45 °C. A extração de vapor
A F i g .P 11.65 mostra o esquema de um arranjo utilizado num ciclo de potência com cogeração. Note que a turbina é alimentada com vapor a alta e baixa pressão. O condensador do ciclo de potência é co