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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 25

Um cilindro, termicamente isolado e dotado de um pistão, contém R-12 a 25 ° C com um título de 90 % e um volume de 45   l . O pistão é liberado e o R-12 expande-se até atingir a condição de vapor saturado. Durante esse processo, o R-12 realiza 7,0   k J de trabalho sobre o pistão. Determine a temperatura final, considerando que o processo seja adiabático.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Primeiramente, nós temos os seguintes dados fornecidos pelo enunciado da questão

x 1 = 0,9

T 1 = 25 ° C

V 1 = 45   l = 0,045   m 3

W 1 - 2 = 7   k J

Como o processo 1-2 é um processo adiabático, usaremos a equação do balanço de energia como:

Q 1 - 2 = δ U + W 1 - 2

Como é um processo adiabático, temos que Q 1 - 2 = 0 , nós temos que:

- δ U = W 1 - 2

Desenvolvendo um pouco mais

m ∙ u 1 - u 2 = W 1 - 2

Agora, vamos determinar as propriedades do estado 1, usando a tabela B.3.1. Para a temperatura T 1 = 25 ° C e com a qualidade da mistura igual a x 1 = 0.9 , podemos determinar a energia interna específica e o volume específico neste estado:

v 1 = v f + x ∙ v f g

Substituindo os valores, nós temos que

v 1 = 0,000763 m 3 k g + 0,9 ∙ 0,02609 m 3 k g

Logo, nós temos que

v 1 = 0,024244 m 3 k g

E para o caso de u 1

u 1 = u f + x ∙ u f g

Novamente, substituindo os valores,

u 1 = 59,21 k J k g + 0,9 ∙ 121,03 k J k g

Portanto,

u 1 = 168,137 k J k g

Agora, podemos determinar a massa de refrigeração no pistão como:

m = V 1 v 1

Logo,

m = 0,045   m 3 0,024244 m 3 k g = 1,85613   k g

Passo 2

Agora, usando a equação do balanço de energia:

1,85613   k g ∙ 168,137 k J k g - u 2 = 7   k J

Logo, u 2 é igual a

u 2 = 168,137 k J k g - 3,7713 k J k g

Portanto,

u 2 = 164,3657 k J k g

Como o estado 2 existe na linha de vapor saturado, podemos concluir que u 2 = u g ​ em alguma temperatura definida. Estamos usando a tabela B.3.1 novamente onde podemos ver que o estado 2 existe na temperatura:

T 2 ≈ - 15 ° C

Resposta

T 2 ≈ - 15 ° C

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