Enunciado

Qual componente do ciclo de Rankine ideal com reaquecimento do Prob. 10-33 que oferece a maior oportunidade de recuperar o potencial de trabalho perdido? O sumidouro está a 10 °C e a fonte está a 600 °C.

Passo 1

Tá legal! A primeira coisa que vamos fazer é ilustrar o ciclo Rankine ideal com reaquecimento e o seu diagrama T-s com a figura a seguir fornecida nessa seção do livro:

Agora, com os valores dos pontos fornecidos, vamos encontrar as propriedades termodinâmicas de interesse no apêndice A, então, teremos:

p 1 = 1 0   k P a ; x 1 = 0 → h 1 = 191,81   k J / k g ; s 1 = 0 , 6492   k J / k g . K ; v 1 = 0,001010   m 3 / k g

Com esse valor podemos encontrar o trabalho específico da bomba, que será dado por:

w b = v 1 p 2 - p 1 = 0,001010 8000 - 10 → w b = 8,07   k J / k g

Com o trabalho específico da bomba, podemos encontrar a entalpia do ponto 2 aplicando um equilíbrio de energia específica para a bomba, então teremos:

h 1 + w b = h 2

Substituindo os valores conhecidos, temos:

191,81 + 8,07 = h 2 → h 2 = 199,88   k J / k g

Agora, continuando com as propriedades, temos:

p 3 = 8000   k P a ; T 3 = 450   ° C ;   s 3 = 6,5579   k J / k g . K ; h 3 = 3273,3   k J / k g

p 4 = 500   k P a ; s 4 = s 3 → h 4 = 2636,4   k J / k g

p 5 = 500   k P a ; T 5 = 500   ° C → h 5 = 3485,4   k J / k g ; s 5 = 8,0893   k J / k g . K

p 6 = 10   k P a ; s 6 = s 5

Dessa forma, para o ponto 6, temos título de:

x 6 = s 6 - s f s f g = 8,0893 - 0,6492 7,4996 → x 6 = 0,9921

Dessa forma, a entalpia no ponto 6 será:

h 6 = h f + x 6 h f g = 191,81 + 0 , 9921 2392,1 → h 6 = 2564,93   k J / k g

Passo 2

Agora, precisamos encontrar as trocas de calor existentes no sistema, então para o processo 2-3, aplicando o equilíbrio de energia específica, temos:

h 2 + q e 2,3 = h 3

Substituindo os valores conhecidos, temos:

199,88 + q e 2,3 = 3273,3 → q e 2,3 = 3073,42   k J / k g

Agora, da mesma forma, analisando a troca no reaquecimento, processo 4-5, temos:

h 4 + q e 4,5 = h 5

Substituindo os valores conhecidos, temos:

2636,4 + q e 4,5 = 3485,4 → q e 4,5 = 849   k J / k g

E, por fim, vamos encontrar o calor rejeitado no condensador, aplicando o equilíbrio de energia específica nesse componente, temos:

h 6 = q s + h 1

Substituindo os valores conhecidos, temos:

2564,93 = q s + 191,81 → q s = 2373,12   k J / k g

Passo 3

Agora, sabendo que a equação da exergia específica destruída é dada por:

x d e s t = T 0 s g e r

Em que a geração de entropia é dada por:

s g e r = s e - s s - q e T f o n t e + q s T s u m i d o u r o

Então, a equação da exergia destruída se torna:

x d e s t = T 0 s s - s e - q e T f o n t e + q s T s u m i d o u r o

Então, aplicando a equação para o processo 2-3 temos:

x d e s t 2,3 = T 0 s 3 - s 2 - q e 2,3 T f o n t e + 0 T s u m i d o u r o

Então, substituindo os valores conhecidos, temos:

x d e s t 2,3 = ( 10 + 273 ) 6,5579 - 0,6492 - 3073,42 600 + 273 → x d e s t 2,3 = 675,85   k J / k g

Agora, da mesma forma, só que para o processo 4-5, temos:

x d e s t 4,5 = T 0 s 5 - s 4 - q e 4,5 T f o n t e + 0 T s u m i d o u r o

Então, substituindo os valores conhecidos, temos:

x d e s t 4,5 = ( 10 + 273 ) 8,0893 - 6,5579 - 849 600 + 273 → x d e s t 4,5 = 158,17   k J / k g

Por fim, para o processo 6-1 do condensador, temos:

x d e s t 6,1 = T 0 s 1 - s 6 - 0 T f o n t e + q s T s u m i d o u r o

Então, substituindo os valores conhecidos, temos:

x d e s t 6,1 = 10 + 273 0,6492 - 8,0893 + 2373,12 10 + 273 → x d e s t 6,1 = 267,57   k J / k g

E, para os processos 1-2, 3-4 e 5-6, como são processos isoentrópicos, não temos entropia sendo gerada e consequentemente não temos exergia sendo destruída, então, a maior oportunidade de recuperar o potencial de trabalho perdido está no processo 2-3, que é o aquecimento principal da caldeira.

Resposta

x d e s t 2,3 = 675,85   k J / k g

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A Fig. P11.31 mostra um ciclo de potência Rankine que utiliza amônia como fluido de trabalho e que foi projetado para operar a partir da diferença de temperaturas existente na água dos oceanos. Admiti
O ciclo de potência descrito no Prob. 11.21 é modificado pela instalação de um superaquecedor entra a caldeira e a turbina. Após a instalação do equipamento, a temperatura e a pressão do vapor gerado
Refaça o Prob. 11.26 admitindo que o fluido de trabalho do ciclo é a amônia.
Considere o gerador de vapor descrito no Prob. 11.26 onde a água quente aquece o R-134a até que ele se transforme em vapor saturado. Admita que o gerador de vapor é um trocador de calor contra-corrent
A caldeira de uma pequena central de potência produz 25k g / s de vapor d’água a 3M P a e 600 ° C . A temperatura de operação do condensador é 45 ° C e o calor rejeitado no ciclo é transferido ao mar.