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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 108

Um compressor adiabático é alimentado com C O 2 a 100   k P a e 300   K e descarrega a substência a 1000   k P a e 520   K . Determine a eficiência isoentrópica do compressor e a entropia gerada no processo.

Passo 1

Galera, bora resolver mais uma questão de termodinâmica!

Juntos a gente acaba rapidinho!

Começamos o problema sabendo que para determinarmos a eficiência isoentrópica devemos calcular a razão do trabalho da nossa turbina com uma ideal.

Utilizando a equação de energia:

q + h 1 + V 1 2 2 + g Z 1 = h 2 + V 2 2 2 + g Z 2 + w

Temos que o sistema é isentrópico, ele consequentemente é adiabático e reversível, e desprezando as variações de energia cinética e potencial, temos que:

w = h 1 - h 2

Modificando:

w = c p ( T 1 - T 2 )

Passo 2

Pela Tabela A.5 para o Dióxido de Carbono:

c p = 0,8418   k J / k g ⋅ K

R = 0,1889   k J / k g ⋅ K

k = 1,289

Para calcularmos o trabalho de um compressor ideal, devemos calcular a temperatura de saída dele:

T 2 , i d e a l T 1 = p 2 p 1 k - 1 k

Substituindo os dados:

T 2 , i d e a l 300 = 1000 100 1,289 - 1 1,289

T 2 , i d e a l = 502,7   K

Assim, calculando o trabalho de uma compressor ideal, temos:

w i d e a l = c p ( T 1 - T 2 , i d e a l )

w i d e a l = 841,8 ⋅ ( 300 - 502,7 )

w i d e a l = - 170,6   k J / k g

Passo 3

Do mesmo modo, mas agora utilizando as informações dadas no enunciado, vamos calcular o trabalho do nosso compressor trabalhado:

w = c p ( T 1 - T 2 )

w = 841,8 ⋅ ( 300 - 5 20 )

w = - 185,2   k J / k g

Assim, podemos calcular a eficiência isentrópica do compressor:

n = w i d e a l w

n = - 170,6 - 185,2

n = 0,92

Bom de boa, né?

Falta pouco para a gente terminar agora!

Passo 4

A entropia gerada é dada por:

s g e r = s 2 - s 1  

Modificando a equação, temos:

s g e r = c p ln ⁡ T 2 T 1 - R ln ⁡ p 2 p 1

Substituindo os dados:

s g e r = 0,8418 ⋅ ln ⁡ 520 300 - 0,1889 ⋅ ln ⁡ 1000 100

s g e r = 0,028   k J / k g ⋅ K

E assim finalizamos a questão, até a próxima!

Resposta

n = 0,92

s g e r = 0,028   k J / k g ⋅ K

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