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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 46

Considere o mesmo sistema do problema anterior. Deixe a válvula ser aberta e calor ser transferido para o R-134a de forma que todo o líquido desapareça. Determine o calor necessário.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Nós temos os seguintes dados do problema, fornecidos pelo enunciado

V 1 = 100000   m 3

p 1 = 100   k P a

T 1 = 290   K

p 2 = 2100   k P a

p i = 100   k P a

T i = 290   K

Como o processo é adiabático, nós temos que

Q = 0

S g e n = 0

s i = s i n

Primeiramente, vamos definir todas as equações necessárias para resolver este problema:

m 2 - m 1 = m i     ( 1 )

m 2 u 2 - m 1 u 1 = 0 - W + m i h i     ( 2 )

m 2 s 2 - m 1 s 1 = 0 + 0 + m i s i     ( 3 )

Da equação (3), veremos que a entropia no estado 1 é a mesma que no estado 2, vamos substituir o m 2 na equação (1)

s 2 m 1 + m i = m 1 + m i s 1 → s 2 = s 1

Passo 2

Da tabela A.5, nós obtemos a constante de gás ideal

R = 0,287 k J k g   K

Não temos dados suficientes para encontrar T 2 , então teremos que usar a entropia específica da temperatura de referência. Nossa equação é simplificada porque s é constante:

S T 2 0 = S T 1 0 - R ln ⁡ p 2 p 1

Fazendo a substituição

S T 2 0 = 6,82521 - 0,287 ∙ ln ⁡ 2100 100

Logo, temos que

S T 2 0 = 7,7090 k J k g   K

Agora vamos procurar na tabela A.7.1 para ver qual temperatura corresponde à entropia calculada acima:

S T 2 0 → T 2 = 680   K

Passo 3

Resta calcular a massa final e o trabalho necessário da bomba, mas primeiro obteremos os dados necessários para isso na tabela A.7.1:

u 1 = 207,19 k J k g

u 2 = 496,94 k J k g

h i = 290,43 k J K

Usaremos a lei dos gases ideais para calcular ambas as massas:

m 1 = p 1 V R T 1

Fazendo a substituição

m 1 = 100 ∙ 10 5 0,287 ∙ 290 = 1,20149 ∙ 10 5   k g

E para o m 2

m 2 = p 2 V R T 2

Novamente, fazendo o processo de substituição

m 2 = 100 ∙ 21 ∙ 10 5 0,287 ∙ 680 = 10,760 ∙ 10 5   k g

E com isso

m i = m 2 - m 1 = 9,5585 ∙ 10 5

Finalmente, usando a equação (2), calcularemos o trabalho requerido da bomba

W = m i h i + m 1 u 1 - m 2 u 2

Fazendo o processo de substituição, temos que

W = 9,5585 ∙ 10 5 ∙ 290,43 + 1,20149 ∙ 10 5 ∙ 207,19 - 10,760 ∙ 10 5 496,94

Logo, temos que

W = - 2,322 ∙ 10 8   k J

Resposta

T 2 = 680   K

m 2 = 10,760 ∙ 10 5   k g

W = - 2,322 ∙ 10 8   k J

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