Enunciado
Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 45
Um conjunto cilindro - pistão apresenta diâmetro igual a e contém óleo hidráulico. A pressão atmosférica é igual a . A massa do pistão é e ele está apoiado nos esbarros mostrados na Se a pressão no ambiente for igual a . qual deve ser a minima pressão na água para que o pistão se mova?
Passo 1
Oi pessoal, tudo certo? Vamos analisar essa questão!
O problema nos pede a pressão mínima na água para movimentar o pistão dadas as circunstâncias do enunciado.
Essa questão é bem simples. Para resolver, temos que ter em mente que o pistão só vai se movimentar para cima se a força que a água faz no pistão for maior que a força que o ar faz no pistão e o peso do pistão.
E como força e pressão são grandezas diretamente proporcionais, temos que a pressão da água deve ser maior que a pressão atmosférica somada a pressão devido ao peso do pistão.
Passo 2
Bom... A pressão no cilindro é dada a partir da fórmula:
Onde é a força aplicada em uma área .
Sabemos que a força associada a uma massa acelerada é dada pela fórmula da segunda lei de Newton:
Sabemos a massa do corpo e como o mecanismo sofre ação da aceleração da gravidade, temos que .
Em problemas de termodinâmica é sempre bom anotar os dados que a questão nos fornece para que não nos percamos nas contas. (Essa dica vai ser muito útil nos próximos capítulos).
Então vamos lá. Temos que:
Passo 3
A força será:
Temos que converter os dados para que a resposta fique no .
Temos que:
Agora é só substituir os valores:
A pressão da água deve ser maior que:
Resposta
A pressão da água deve ser maior que: