Um conjunto cilindro - pistão apresenta diâmetro igual a 125   m m e contém óleo hidráulico. A pressão atmosférica é igual a . A massa do pistão é 100   k g e ele está apoiado nos esbarros mostrados na F i g .   P 2.45 . Se a pressão no ambiente for igual a 100   k P a . qual deve ser a minima pressão na água para que o pistão se mova?

Passo 1

Oi pessoal, tudo certo? Vamos analisar essa questão!

O problema nos pede a pressão mínima na água para movimentar o pistão dadas as circunstâncias do enunciado.

Essa questão é bem simples. Para resolver, temos que ter em mente que o pistão só vai se movimentar para cima se a força que a água faz no pistão for maior que a força que o ar faz no pistão e o peso do pistão.

E como força e pressão são grandezas diretamente proporcionais, temos que a pressão da água deve ser maior que a pressão atmosférica somada a pressão devido ao peso do pistão.

P = P 0 + P p e s o

Passo 2

Bom... A pressão no cilindro é dada a partir da fórmula:

P = F A

Onde F é a força aplicada em uma área A .

Sabemos que a força associada a uma massa acelerada é dada pela fórmula da segunda lei de Newton:

F = m ⋅ a

Sabemos a massa do corpo e como o mecanismo sofre ação da aceleração da gravidade, temos que g = 9,81   m / s 2 .

Em problemas de termodinâmica é sempre bom anotar os dados que a questão nos fornece para que não nos percamos nas contas. (Essa dica vai ser muito útil nos próximos capítulos).

Então vamos lá. Temos que:

  • m = 100   k g
  • g = 9,81   m / s 2
  • A = 0,01   m 2
  • P 0 = 100   k P a

Passo 3

A força será:

F = 100 ⋅ 9,81

F = 981   N

Temos que converter os dados para que a resposta fique no S I .

Temos que:

P = 100   k P a = 100 ⋅ 10 3   P a = 10 5   N / m 2

Agora é só substituir os valores:

P = 10 5   N / m 2 + 981   N 0,01   m 2

A pressão da água deve ser maior que:

P = 1,981 ⋅ 10 5   P a = 198,1   k P a

Resposta

A pressão da água deve ser maior que:

P = 198,1   k P a

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