A pressão máxima no fluido utilizado num macaco hidráulico é 0,5   M P a . Sabendo que o macaco deve levantar um corpo com massa de 850   k g . determine o diâmetro do conjunto cilindro - pistão que movimenta o corpo.

Passo 1

Oi pessoal, tudo certo? Vamos analisar essa questão!

O problema nos pede para determinar o diâmetro do conjunto cilindro-pistão de um macaco hidráulico com pressão de trabalho máxima de 0 , 5   M P a , que movimenta um corpo de 850   k g .

Bom... A pressão no cilindro é dada a partir da fórmula:

P = F A

Onde F é a força aplicada em uma área A .

Sabemos que a força associada a uma massa acelerada é dada pela fórmula da segunda lei de Newton:

F = m ⋅ a

Sabemos a massa do corpo e como o mecanismo sofre ação da aceleração da gravidade, temos que g = 9,81   m / s 2 .

Em problemas de termodinâmica é sempre bom anotar os dados que a questão nos fornece para que não nos percamos nas contas. (Essa dica vai ser muito útil nos próximos capítulos).

Então vamos lá. Temos que:

  • m = 850   k g
  • g = 9,81   m / s 2
  • A = π 4 d 2

Passo 2

A força será:

F = 850 ⋅ 9,81

F = 8338,5   N

Temos que converter os dados para que a resposta fique no S I .

Temos que:

P = 0,5   M P a = 0,5 ⋅ 10 6   P a = 0,5 ⋅ 10 6   N / m 2

Agora é só substituir os valores:

P = F A

0,5 ⋅ 10 6   N / m 2 = 8338,5   N π 4 d 2

Resolvendo, temos que:

d = 0,145   m

Resposta

d = 0,145   m

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