Enunciado

Um conjunto cilindro – pistão contém água. Inicialmente, o volume interno do conjunto é 0,025   m 3 e a água se encontra como vapor saturado a 180 ° C . O vapor expande num processo politrópico, com n = 1 , até que a pressão se torne igual a 200   k P a . Determine a transferência de calor neste processo.

Passo 1

Fala galera, partiu resolver mais uma?

Temos um processo de expansão politrópica e temos que determinar a transferência de calor neste processo.

Bem pessoal a transferência de calor é definida pela seguinte equação:

Q = m u 2 - u 1 + W

Em que o trabalho terá que ter uma atenção maior, pois, como o nosso expoente n é igual a 1, teremos uma fórmula de trabalho um pouquinho diferente da usual.

W = P 1 V 1 ∙ ln ⁡ V 2 V 1

E vamos ficar atentos para a informação do estado inicial que é de T 1 = 180 ° C na fase de vapor saturado, nas tabelas da água podemos encontrar algumas variáveis desejadas.

Passo 2

Pessoal vamos explicitar as variáveis desejadas que pode encontrar sobe a condição de estado inicial.

Olhando na tabela B . 1.1 sobe a temperatura T 1 , temos que:

P 1 = 1002,2   k P a

v 1 = 0,19405 m 3 k g

u 1 = 258 3 , 7   k J / k g

Daqui já podemos extrair mais um dado importante que é a massa do sistema, iremos precisar da massa para o cálculo da transferência de calor.

m = V v 1 = 0,025 0,19405 = 0,129   k g

Passo 3

Bem pessoal como vocês viram para o cálculo do trabalho temos que ter o volume final. Para determinar o volume final vamos utilizar uma das relações isotrópicas entre p   e   v .

P V n = C = P 1 V 1 1 = P 2 V 2 1

No nosso caso vamos utilizar volume específico:

P 1 v 1 1 = P 2 v 2 1

v 2 = P 1 v 1 P 2

Substituindo valores:

v 2 = 1002,2 ∙ 0,19405 200 = 0,9723   m 3 / k g

Galera com v 2 calculado e sabendo P 2 , podemos acessar a tabela B . 1.3 , sabemos que é esta tabela devido no estado inicial nós já termos vapor saturado, se expandirmos vapor saturado segundo o diagrama de fases da água teremos vapor superaquecido.

T 2 ≅ 155 ° C ; u 2 = 2585   k J / k g

Passo 4

Com todas as variáveis necessárias determinadas podemos calcular o nosso trabalho:

W = P 1 V 1 ∙ ln ⁡ v 2 v 1

Substituindo os dados:

W = 1002,2 ∙ 0 , 025 ∙ ln ⁡ 0,9723 0,19405

W = 40,377   k J

Passo 5

Galera com trabalho solucionado podemos calcular o calor transferido, vamos lá?

Reescrevendo a fórmula do calor, temos:

Q = m u 2 - u 1 + W

Substituindo os valores que calculamos, o calor transferido é determinado por:

Q = 0,129   2585 - 2583,7 + 40,377  

Q = 40,5447   k J

É isso galera, valeu!

Resposta

Q = 40,5447   k J

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma sala bem isolada de 4 m × 4 m × 5 m, inicialmente a 10 °C, é aquecida pelo radiador de um sistema de aquecimento a vapor. O radiador tem um volume de 15 L e contém vapor superaquecido a 200 kPa e
Usando as equações do Prob. 4-151, determine a energia explosiva de 20 m³ de vapor a 10 Mpa e 500 °C, considerando que o vapor se condensa e se torna líquido a 25 °C depois da explosão. A quantos quil
Um arranjo pistão-cilindro isolado contém 5 L de água líquida saturada à pressão constante de 175 kPa. A água é agitada por uma roda de pás enquanto uma corrente de 8 A flui por 45 min por um resistor
Um tanque rígido bem isolado contém 2 kg de uma mistura saturada de líquido e vapor de água a 150 kPa. Inicialmente, verifica-se que 3/4 da massa estão na fase líquida. Um resistor elétrico colocado n
Um recipiente equipado com um aquecedor a resistência elétrica e um misturador contêm 3,6 kg de vapor de água, inicialmente saturado a 120 °C. O aquecedor e o misturador são ligados; o vapor é comprim