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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 45

Um conjunto cilindro-pistão apresenta volume igual a 10   l i t r o s e contém metanol líquido a 20 ° C e 100   k P a . O pistão é, então, movimentado e comprime o metanol, num processo isotérmico, até que a pressão atinja 20   M P a . Sabendo que a compressibilidade isotérmica do metanol líquido a 20 ° C é igual a 1220   μ m 2 / N , determine o trabalho envolvido no processo.

Passo 1

Eae pessoas, bom dia/boa tarde/boa noite, sejam bem vindos a mais uma rodada de soluções de questões, yeah! Essa questão pede o trabalho do processo descrito no enunciado, então usaremos a seguinte equação para representá-lo (Essa vocês já conhecem):

w = ∫ 1 2 P d v

Lembra da propriedade d v = ∂ v ∂ P T d P t ? Usaremos essa lindeza na equação acima, logo:

w = ∫ 1 2 P d v

w = ∫ 1 2 P ∂ v ∂ P T d P t

w = - ∫ 1 2 v   β T   P   d P t

w = - v   β T ∫ 1 2   P   d P t

w = - v β T 2   P x 2 1 2

w = - v β T 2   ( P 2 2 -   P 1 2 )

Com essa equação, basta colocar os dados para metanol liquido obtidos da Tabela A.4: ρ = 787   m 3 / k g , V 1 = 10 L , m = 0.01   x   787 = 7.87   k g :

w = - 0.01   x   1220 2   20 2 -   0.1 2

w = 2440   J

w = 2.44   k J

PRONTINHO, finalizamos tudo, até a próxima pessoal!

Resposta

w = 2.44   k J

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