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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 40

Considere um gás perfeito como fluido de trabalho. Avalie as variações de energia interna, entalpia e entropia num processo isotérmico. Compare seus resultados com os apresentados nos capítulos 5 e 8.

Passo 1

Eae galera, nós vamos nos manter firmes e confiantes que a vitória vai vir, para a comparação de resultados em relação ao capitulo 5 e 8, primeiramente precisamos calcular d u T , d h T e d s t para um gás ideal P = R T v , para isso, utilizaremos as equações 13.31 e 13.27, depois utilizaremos as equações 13.32 e 13.34 para comparação em relação ao capitulo 8. DITO ISTO, vamos para a resolução!

Passo 2

A partir da equação 13.31, temos:

d u T = T ∂ P ∂ T v - P d v t

d u T = T ∂ ( R T v ) ∂ T v - P d v t

d u T = T R v - P d v t

d u T = P - P d v t

d u T = 0

Agora, partiremos da equação 13.27:

d h T = v - T ∂ v ∂ T P d P T

d h T = v - T ∂ R T P ∂ T P d P T

d h T = v - T R P d P T

d h T = v - v d P T

d h T = 0

Essas duas equações confirmam as declarações do capitulo 5, no qual u e h são funções de T apenas para um gás ideal. Agora, iremos para a próxima leva de equações!

Passo 3

Da equação 13.31 ou 13.34, temos que:

d s T = - ∂ v ∂ T P d P T = ∂ P ∂ T v d v T

d s T = - ∂ R T P ∂ T P d P T = ∂ R T v ∂ T v d v T

d s T = - R P   d P T = R v   d v T

Então a mudança em s pode ser integrada para encontrar:

∫ 1 2 d s T = ∫ 1 2 - R P   d P T = ∫ 1 2 R v   d v T

s T 1 2 = - R ∫ 1 2 1 P   d P T = R ∫ 1 2 1 v   d v T

s T 1 2 = - R L n P x 1 2 = R L n v x 1 2

s 2 - s 1 = - R   L n P 2 - L n P 1 = R   L n v 2 - L n v 1

s 2 - s 1 = - R   L n P 2 P 1 = R   L n v 2 v 1 ,   q u a n d o   T 2 = T 1

Capitulo 8, também confere!

PRONTINHO, questão feita com sucesso, fácil, rápido, eficiente! Até a próxima galera!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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