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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 69

Um tanque rígido, com volume de 0,2   m 3 , contém propano a 280 ° C e 9   M P a . Calor é transferido do tanque até que a temperatura do propano atinja 50 ° C . Determine, no estado final, o título e a massa de líquido contida no tanque utilizando os diagramas generalizados.

Passo 1

Vem comigo que a gente resolve esse problema rapidinho!

Começamos o nosso problema expondo os dados a respeito do Propano que temos:

V = 0,2   m 3

p 1 = 9   M P a

T 1 = 280 ° C = 553   K

T 2 = 50 ° C = 323   K

Pela Tabela A.2, obtemos:

T c = 369,8   K

p c = 4,25   M P a

E Pela Tabela A.4:

R = 0,18855   k J / k g ⋅ K

Passo 2

Agora vamos calcular p r 1 e T r 1 e T r 2 para acharmos o fator de compressibilidade 1:

Calculando p r 1 :

p r 1 = p 1 p c = 9 4,25 = 2,12

Calculando T r 1 :

T r 1 = T 1 T c = 553 369,8 = 1,50

Pela Fig. D.1, obtemos:

Z 1 = 0,825

Conseguimos agora, calcular o volume específico do propano:

v 2 = v 1 = Z 1 R T 1 p 1 = 0,825 ⋅ 0,18855 ⋅ 553 9000 = 0,00956   m 3 / k g

Passo 3

Seguindo, vamos calcular T r 2 :

T r 2 = T 2 T C = 323 369,8 = 0,874

Pela Fig. D.1 com T r 2 e vapor saturado, obtemos:

p r 2 = 0,45

Z g 2 = 0,71

Já para T r 2 e líquido saturado:

Z f 2 = 0,075

Assim:

p r 2 = p g 2 p c = 0,45

p g 2 4,25 = 0,45

p g 2 = 1,912   M P a

Calculando v g 2

v g 2 = Z g 2 R T 2 p g 2 = 0,71 ⋅ 0,18855 ⋅ 323 1912 = 0,0 2263   m 3 / k g

Calculando v f 2 :

v f 2 = Z f 2 R T 2 p g 2 = 0 , 075 ⋅ 0,18855 ⋅ 323 1912 = 0,0 0239   m 3 / k g

Passo 4

Agora conseguimos determinar o que o problema nos pede.

Calculando o título de líquido contido no tanque:

v 2 = v f 2 + x 2 ( v g 2 - v f 2 )

0,00956 = 0,00239 + x 2 ( 0,02263 - 0,00239 )

x 2 = 0,354

Por fim, calculando a massa de líquido contida no tanque:

m l í q = 1 - x 2 ⋅ V v 2 = 1 - 0,354 ⋅ 0,2 0,0956 = 13,51   k g

Não falei que seria rápido?

Até a próxima questão!

Resposta

x 2 = 0,354

m l í q = 13,51   k g

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