Enunciado
Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 78
Um conjunto cilindro-pistão contém de ar a e . O ar é então comprimido em um processo no qual até uma pressão final de . Determine o trabalho realizado pelo ar e o calor transferido.
Passo 1
Fala, galera! Nessa questão nós temos ar sendo comprimido, com um estado inicial definido por:
Ele alcança uma pressão final em um processo isoentrópico com . Nós precisamos determinar o calor transferido no processo. Para isso, vamos usar a equação de energia:
Dessa forma, temos que determinar o trabalho, que a questão nos pede também. Vamos fazer isso por meio da equação:
Vamos lá!
Passo 2
Olhando pra nossa equação de energia, nós vemos que precisamos também calcular a massa. Vamos fazer isso aplicando a fórmula do gás ideal,
Olhando na Tabela A.5 . Substituindo esse e os demais valores do enunciado, temos:
Passo 3
Agora vamos determinar o trabalho.
Não temos todos os dados para calcular o trabalho, precisamos encontrar o volume final . Para isso, vamos utilizar a relação
Isolando ,
Elevando ambos os lados a :
Substituindo os valores:
Passo 4
Com o volume final calculado, podemos determinar o trabalho:
Substituindo os valores,
Passo 5
Agora vamos encontrar o calor transferido no processo:
Para determinar o calor precisamos encontrar a energia interna em cada estado relacionada a sua temperatura. No estado 1, temos , olhando na Tabela A.7, isso nos dá
No estado 2, nós não conhecemos a temperatura. Vamos calcular essa temperatura por meio da relação:
Substituindo os valores:
Olhando na Tabela A.7, temos
Passo 6
Usando esses resultados e a massa que encontramos no passo 2, podemos finalmente encontrar o calor:
Substituindo os valores:
É isso, galera, encerramos o exercício 😉.