Enunciado

Um conjunto cilindro-pistão contém 2   k g de água a 200 ° C e 10   M P a . O pistão é movimentado lentamente para expandir a água em um processo isotérmico até a pressão de 200   k P a . Transferência de calor ocorre com um meio a 200 ° C e o processo como um todo pode ser considerado reversível. Esboce o processo em um diagrama P-V e calcule a transferência de calor e o trabalho total.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Nós temos os seguintes dados, fornecidos pelo enunciado

m = 2   k g

p 1 = 10000   k P a

p 2 = 200   k P a

T 1 = T 2 = 473,15   K

Primeiro, vamos configurar duas equações principais necessárias para resolver este problema. Para calcular a transferência de calor necessária, usaremos a equação de energia para nossa massa de controle:

Q 2 = m u 2 - u 1 + W 2   ( 1 )

Para calcular a transferência de calor, nós usaremos a equação de entropia

m s 2 - s 1 = Q 2 T + S g e n   ( 2 )

Passo 2

Primeiro vamos obter algumas propriedades da água das tabelas. Sabemos que a uma dada pressão p 1 o fluido é líquido comprimido se sua temperatura T 1 for menor que a temperatura de saturação T 1 = T s a t . Da tabela B.1.4 com os valores correspondentes a p 1 , vamos obter a temperatura de saturação:

T s a t = 311,06 ° C > T 1 = 250 ° C

Como dissemos acima, isso significa que nossa substância está na região do líquido comprimido. Da tabela B.1.4, com valores correspondentes a T 1 e p 1 , obteremos a entropia específica do estado 1 e a energia interna:

u 1 = 844,49 k J k g

s 1 = 2,3178 m 3 k g

Da tabela B.1.3, com os valores correspondentes a T 2 e p 2 , obteremos a entropia do estado 2 e a energia interna:

s 2 = 7,5066 k J k g   K

u 2 = 2654,39 k J k g

Agora iremos para a tabela B.1.3 correspondente a T 2 para obter a entropia de vapor saturado e verificar se nossa entropia s 2 ​ é maior que a entropia de vapor saturado s g :

s g = 7,1271 k J k g   K

Nós podemos ver que

s 2 = 7,5066 > s g = 7,1271

O que significa que nossa substância está realmente na região superaquecida.

Passo 3

Calculando a transferência de calor usando a equação (2):

Q 2 = m T s 2 - s 1

Substituindo os termos

Q 2 = 2 ∙ 473,15 7,5066 - 2,3178 = 4910,16   k J

Calculando o trabalho reversível usando a equação (1):

W 2 = Q 2 - m u 2 - u 1

Novamente, fazendo a substituição

W 2 = 4910,46 - 2 2654,39 - 844,49 = 1290,36   k J

E o diagrama P-V

Resposta

W 2 = 1290,36   k J

Q 2 = 4910,16   k J

Exercícios de Livros Relacionados

Descreva um processo imaginário que satisfaça a primeira lei da termodinâmica mas viole a segunda.
Descreva um processo imaginário que satisfaça a segunda lei da termodinâmica mas viole a primeira.
A temperatura de um gás ideal com calores específicos constantes é dada como uma função da entropia e da pressão específicas – a equação T ( s , P ) = A P ( k - 1 ) / k e x p ( s / c p ) , onde A é um
Mostre que: T ((del s)/(del T))_h = (C_p)/(1 - beta T)
Seja uma propriedade de um sistema representada por ϕ e dada pela equação, ϕ = S - U + P V T Mostre que, V = - T ∂ ϕ ∂ T T , U = T T ∂ ϕ ∂ T P + P ∂ ϕ ∂ P T e s = ϕ + T ∂ ϕ ∂ T P