Enunciado

Uma garrafa de aço de V = 0,1   m 3 contém R-134a a 20 ° C e 200 kPa. A garrafa é colocada em um freezer onde é resfriada a - 20 ° C . O freezer está instalado em uma sala onde a temperatura ambiente é de 20 ° C e possui uma temperatura interna de - 20 ° C . Determine a quantidade de energia que o freezer deve remover do R-134a e a quantidade extra de trabalho consumida pelo freezer para realizar o processo.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Nós temos os seguintes dados para este problema, fornecidos pelo enunciado

V = 0,1   m 3

T 1 = 20 ° C

p 1 = 200   k P a

T 2 = - 20 ° C

T H = 20 ° C = 293,14   K

T C = - 20 ° C = 253,14   K

De acordo com o ciclo de Carnot, o coeficiente de desempenho do freezer é:

C O P = T C T H - T C

Fazendo a substituição dos termos

C O P = 253,14   K 293,14   K - 253,14   K = 6,3285

A energia necessária que precisa ser rejeitada do refrigerante é:

Q r = m ∙ u 1 - u 2

Vamos desenvolver isto a seguir...

Passo 2

De acordo com a tabela B.5.2 podemos ver que o refrigerante no estado inicial existe na área de vapor superaquecido na pressão p 1 e na temperatura T 1 . A energia interna específica e o volume específico do estado 1 são:

u 1 = 395,27 k J k g

v 1 = 0,11436 m 3 k g

Portanto, a massa do refrigerante na garrafa é:

m = V v 1

Fazendo a substituição dos termos,

m = 0,1   m 3 0,11436 m 3 k g = 0,8744   k g

Como a garrafa está fechada, podemos assumir que o processo é um processo de volume constante, e o volume específico do estado 1 é igual ao volume específico do estado 2:

v 2 = v 1 = 0,11436 m 3 k g

Passo 3

Agora, vamos para a tabela B.5.1 onde podemos ver que o estado 2, de acordo com o volume específico, existe na área líquido-vapor na temperatura T 2 = - 20 ° C . Para definir a energia interna específica do estado 2, temos que determinar a qualidade da mistura:

v 2 = v f + x 2 ∙ v f g

Isolando o x 2 , nós obtemos que

x 2 = v 2 - v f v f g

Fazendo a substituição dos termos

x 2 = 0,11436 m 3 k g - 0,000738 m 3 k g 0,14576 m 3 k g = 0,7795

Agora, a energia interna específica do estado 2 é:

u 2 = u f + x 2 ∙ u f g

Novamente, substituindo os termos

u 2 = 173,65 k J k g + 0,7795 ∙ 192,85 k J k g

Com isso, nós temos que

u 2 = 323,9766 k J k g

Passo 4

Finalmente, a energia necessária que precisa ser rejeitada do refrigerante é:

Q r = m ∙ u 1 - u 2

Substituindo os termos

Q r = 0,8744   k g ∙ 395,27 k J k g - 323,9766 k J k g

Portanto,

Q r = 62,34   k J

À medida que o coeficiente de desempenho é calculado e calculamos a energia necessária que precisa ser rejeitada do refrigerante, a entrada de trabalho necessária do freezer é:

C O P = Q r W

Isolando o W

W = Q r C O P = 62,34   k J 6,3285

Portanto, o trabalho é igual a

W = 9,85   k J

Resposta

Q r = 62,34   k J

W = 9,85   k J

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