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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 77

Um conjunto cilindro-pistão contém 1   k g de água líquida a 20 ° C e 300   k P a . Existe uma mola linear montada sobre o pistão de forma que quando a água é aquecida a pressão atinge 1   M P a com um volume de 0,1   m 3 . Determine a temperatura final e o calor transferido no processo.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Primeiramente, vamos anotar os dados fornecidos no enunciado da questão, que são respectivamente,

p 1 = 300   k P a

T 1 = 20 ° C

m = 1   k g

V 2 = 0,1   m 3

p 2 = 1   M P a

Primeiramente vamos determinar as propriedades do estado 1 e do estado 2. Como o estado 1 existe na temperatura T 1 = 20 ° C e pressão igual a p 1 = 300   k P a , usando a tabela de água líquida comprimida, encontramos o volume específico e a energia interna específica:

v 1 = 0,001003 m 3 k g

u 1 = 83,92 k J k g

Como a massa da água é igual a m = 1   k g , podemos determinar o volume do estado 1 e o volume específico do estado 2:

V 1 = m ∙ v 1 = 1   k g ∙ 0,001003 m 3 k g  

Com isso, nós temos que

V 1 = 0,001003   m 3

E para v 2

v 2 = V 2 m = 0,1   m 3 1   k g = 0,1 m 3 k g

Passo 2

Agora, podemos determinar a energia interna específica do estado 2, pois a pressão do estado 2 é p 2 = 1   M P a = 1000   k P a e o volume específico igual a v 2 = 0,1 m 3 k g . De acordo com a tabela B.1.2 podemos ver que o valor do volume específico está localizado em algum lugar entre os valores do volume específico do líquido saturado e vapor saturado. Portanto, temos que determinar a qualidade da mistura como:

v 2 = v f + x ∙ v f g

Isolando o x

x = v 2 - v f v f g = 0,1 m 3 k g - 0,001127 m 3 k g 0,19332 m 3 k g = 0,51145

Podemos concluir que a temperatura do estado 2 é igual à temperatura de saturação nesta pressão, pois o estado 2 existe na área líquido-vapor.

T 2 = T s a t = 179,91 ° C

Passo 3

Como o estado 2 está localizado na área líquido-vapor, podemos calcular a energia interna específica como:

u 2 = u f + x ∙ u f g

Substituindo os valores, nós temos que

u 2 = 761,67 k J k g + 0,51145 ∙ 1821,97 k J k g = 1693,51 k J k g

Finalmente podemos determinar o trabalho realizado:

W 1 - 2 = p 1 + p 2 2 ∙ V 2 - V 1

Novamente, fazendo a substituição de valores

W 1 - 2 = 300   k P a + 1000   k P a 2 ∙ 0,1   m 3 - 0,001003   m 3 = 64,348   k J

E a transferência de calor para o sistema como:

Q 1 - 2 = m ∙ u 1 - u 2 - W 1 - 2

Fazendo a substituição

Q 1 - 2 = 1   k g ∙ 83,92 k J k g - 1693,51 k J k g - 64,348   k J = - 1673,938   k J

Resposta

T 2 = T s a t = 179,91 ° C

W 1 - 2 = 64,348   k J

Q 1 - 2 = - 1673,938   k J

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