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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 133

Um conjunto cilindro-pistão que não apresenta atrito contém vapor saturado de R-12 a 20 ° C . A temperatura do ambiente também é 20 ° C e, inicialmente, o conjunto apresenta volume interno igual a 10 litros e está termicamente isolado. O R-12 é então expandido até que a temperatura atinja - 30 ° C . Após este processo o isolamento térmico é removido do conjunto e o refrigerante entra em equilíbrio térmico com o ambiente num processo isobárico. Determine o trabalho e a variação líquida de entropia do processo global.

Passo 1

Opa, tudo bem?

Vem comigo resolver uma questão de termodinâmica?

Então borá lá!

Neste tipo de problema, devemos analisar cada ponto isoladamente para facilitar nossa resolução.

Ponto 1:

T 1 = 20 ° C

V 1 = 10   L = 0,01   m 3

V a p o r   s a t u r a d o → x 1 = 1,0

Pela Tabela B.3.1, temos:

p 1 = 567   k P a

v 1 = v v = 0,03078   m 3 / k g

u 1 = u v = 178,32   k J / k g

s 1 = s v = 0,68841   k J / k g ⋅ K

m 1 = V 1 v 1 = 0,01 0,03078 = 0,325   k g

Passo 2

Ponto 2:

T 2 = - 30 ° C

s 2 = s 1 = 0,68841   k J / k g ⋅ K

Pela Tabela B.3.1, temos:

p 2 = 100,4   k P a

s l = 0,03711   k J / k g ⋅ K

s l v = 0,67993   k J / k g ⋅ K

v l = 0,000672   m 3 / k g

v l v = 0,158703   m 3 / k g

h l = 8,862   k J / k g

h l v = 165,335   k J / k g

Passo 3

Agora partimos para os cálculos!

Assumindo que o caminho 1 → 2 seja adiabático e reversível, calculamos o título:

s 2 = s l + x 2 ⋅ s l v

x 2 = 0,958

Volume específico:

v 2 = v l + x 2 ⋅ v l v

v 2 = 0,153   m 3 / k g

Entalpia:

h 2 = h l + x 2 ⋅ h l v

h 2 = 167,25   k J / k g

E energia interna:

u 2 = h 2 - p 2 v 2

u 2 = 151,89   k J / k g

Passo 4

Ponto 3:

T 3 = 20 ° C

p 3 = p 2 = 100,4   k P a

Pela Tabela B.3.2:

v 3 = 0,19728   m 3 / k g

h 3 = 203,855   k J / k g

s 3 = 0,82812   k J / k g

Calma que tá terminando!

Passo 5

Calculando o trabalho a transferência de calor no caminho 1 → 2 :

Q 12 = m 1 u 2 - u 1 + W 12

Como esse caminho é adiabático, Q 12 = 0 , assim:

W 12 = - m 1 ( u 2 - u 1 )

W 12 = - 0,325 ⋅ ( 151,89 - 178,32 )

W 12 = 8,59   k J

Passo 6

Assumindo que o caminho 2 → 3 seja isobárico, temos que o trabalho é:

W 23 = ∫ p m d v = p 2 m 1 ( v 3 - v 2 )

W 23 = 1,45   k J

A transferência de calor se dá por:

Q 23 = m 1 u 3 - u 2 + W 23

Q 23 = m 1 u 3 - u 2 + p 2 m 1 ( v 3 - v 2 )

Q 23 = m 1 ( h 3 - h 2 )

Q 23 = 11,90   k J

Passo 7

Assim, o trabalho total é dado por:

W T = W 12 + W 23

W T = 10,04   k J

Já a variação da entropia global se apresenta como:

∆ S = m 1 s 3 - s 1 - Q T T o

Dados:

Q T = Q 23 ;

T o = 20 ° C = 293   K .

Temos:

∆ S = 0,0048   k J / K

Uffa! Conseguimos!

Até uma próxima questão!

Resposta

W T = 10,04   k J

∆ S = 0,0048   k J / K

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