Responde Aí
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Enunciado

Termodinâmica - Termodinamica,Teoria Cinética e Termodinâmica Estatística, Sears e Salinger- Ed: 3º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 16

  1. Se um quilograma de água a 0ºC é posto em contato com um reservatório de calor a 100 ºC. Quando a água atingir 100 ºC, qual seria a variação de entropia do reservatório de água, da fonte de calor e do universo?
  2. Se a água for aquecida de 0 até 100 ºC, por um contato com um reservatório de 50 ºC e, então, pondo-a em contato com um reservatório de 100 ºC qual será a variação de entropia do universo?
  3. Explique como a água pode ser aquecida de 0 até 100 ºC sem variação da entropia do universo.

Passo 1

Olá, aqui quem fala é a Jacyara do Responde Aí. Como você está? Está tudo em cima?

Bem, hoje vamos resolver mais uma questãozinha de Termodinâmica, para ser mais preciso vamos resolver uma questão de entropia.

Vamos precisar de umas formulinhas e uns conceitos para resolver a questão, e aí bora ver quais são?

Primeiro conceito é o de entropia, nós temos que a entropia do corpo dado por:

Δ S = ∫ T 1 T 2 d Q T = ∫ T 1 T 2 n C p d T T = n C p l n l n   T 2 T 1  

E aí vamos resolver essa bronca? Então vamos lá.

Ahh lembrando que o C p = 75 J K   m o l .

Passo 2

Primeiramente precisamos calcular cada entropia, para isso vamos calcular a entropia do corpo pode ser calculada da seguinte forma:

Δ S = n C l n l n   T 2 T 1   = 1000 g 18 g m o l * 75 * l n l n   100 + 273 273 + 0 = 1300 J K  

Agora para o reservatório temos:

Δ S = Q T = - 1000 18 * 75 * 100 373 = - 1117,06

Portanto temos que a entropia do universo é dado por:

Δ S u n i = Δ S s i s t e + Δ S v i z = Δ S c o r p o + Δ S r e s e r v a t ó r i o = 1300 - 1117 = 183 J K

Passo 3

Para resolver a segunda alternativa vamos realizar os mesmos passos do passo passado com cada corpo, primeiramente o de 50 graus e depois para o de 50 até 100.

Portanto, temos:

Δ S = n C l n l n   T 2 T 1   = 1000 g 18 g m o l * 75 * l n l n   50 + 273 273 + 0 = 700 J K  

Δ S = 1000 g 18 g m o l * 75 * l n l n   100 + 273 273 + 50 = 600 J K  

Logo temos que a entropia total do sistema é dado por:

Δ S = 600 + 700 = 1300   J / K

Já para a vizinhança temos que:

Δ S = - Q 1 T 1 - Q 2 T 2

Δ s = - 1000 18 * 75 * 50 323 + 50 373 = - 1203 J K

Já a entropia do universo é dada por:

Δ S u n i = 1300 - 1203 = 93   J / K

A entropia do universo pode ser 0, aquecendo a água adiabaticamente. Pois não perde calor para a vizinhança. Logo a vizinhança e o sistema não têm carga térmica, zerando a entropia.

Resposta

Todas as alternativas foram devidamente respondidas ao longo das etapas.

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