Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 85
Considere uma bebida carbonada em uma garrafa a 27 °C e 130 kPa. Considerando que o espaço de gás acima do líquido consiste em uma mistura saturada de e vapor de água, e considerando também que a bebida pode ser tratada como água, determine (a) a fração em questão molar do vapor de água no gás e (b) a massa de dissolvido em 300 ml dessa bebida.
Passo 1
Tá legal! A primeira coisa que devemos fazer é encontrar a pressão de saturação da água a temperatura de 27 °C dada, dessa forma, recorrendo as tabelas do apêndice A, temos:
Iremos precisar também da massa molar das duas substâncias, e água, então, de novo, recorrendo a tabela A-1 do apêndice A, temos:
E, agora, precisamos recorrer a tabela 16-2, que apresenta a constante de Henry para diversas substâncias:
Então, para o nosso caso, para dissolvido em água a 27 °C, que equivale a 300 K, temos:
Passo 2
Agora iremos utilizar a lei de Raoult apresentada nessa seção do livro, que nos dá:
Então, pegando o primeiro e segundo termo dessa equação, ficamos com:
Então, substituindo os dados referente a pressão parcial de água no estado vapor, teremos a fração molar do vapor de água no ar, então, substituindo os valores conhecidos, temos:
Passo 3
Agora, sabemos que a soma das pressões parciais da água e do é igual a pressão total, então podemos escrever:
Substituindo os valores conhecidos, temos:
Agora, para utilizar a relação de Henry, equação 16-22 apresentada nessa seção, precisamos converter a pressa acima para bar, pois a constante de Henry foi dada em bar, dessa forma, sabendo que 100 kPa = 1 bar, então temos:
Dessa forma, utilizando a equação de Henry, podemos encontrar a fração molar do na água:
Então, a fração molar da água no estado líquido pode ser encontrada através de:
Passo 4
Tá legal! Então, conforme vimos nessa seção, podemos escrever a massa de uma substância em uma mistura em função da massa da substância total e de sua fração mássica molar, então, temos:
Sabemos também que podemos escrever a massa da substância em função do número de mols e da massa molar da seguinte forma:
Então, substituindo essa expressão na equação anterior e isolando a fração mássica, temos:
E, sabemos que a relação entre o número de mols de uma substância com relação ao número de mols total da mistura é a fração molar:
Então, substituindo essa expressão na equação anterior, temos:
Passo 5
Precisamos encontrar agora a massa molar da mistura, pois já temos a concentração do e a sua massa molar, então, para a mistura, temos:
Substituindo os valores conhecidos, temos:
Então, agora, substituindo os valores conhecidos na equação para a fração mássica do passo 4, temos:
Sendo assim, a massa de dissolvido em 300 ml da bebida será: