Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 83
Os produtos de espuma, tais como creme de barbear, são feitos por meio de misturas líquidas cujos ingredientes são principalmente água e um refrigerante, tal como o refrigerante-134a. Considere uma mistura líquida de água e refrigerante-134a com uma fração mássica de água de 90% que está a 20 °C. Qual é a fração molar de água e de vapor refrigerante-134a no gás necessária para encher as bolhas que formam a espuma?
Passo 1
Tá legal! A primeira coisa que devemos fazer é encontrar a pressão de saturação da água e do R-134a para a temperatura de 20 °C dada, dessa forma, recorrendo as tabelas do apêndice A, temos:
Iremos precisar também da massa molar das duas substâncias, então, de novo, recorrendo a tabela A-1 do apêndice A, temos:
Sendo assim, conforme vimos nessa seção, a fração mássica pode ser escrita como:
Em que é a massa molar e é o número de mols da substância. E a fração molar pode ser escrita como:
Então, substituindo a relação para nessa equação, temos:
No entanto, sabemos que o número de mols total será a soma do número de mols das duas substâncias, que também podemos escrever em função da fração mássica, então temos:
Passo 2
Então, no nosso caso, como temos água e R-134a, vamos substituir os valores conhecidos na equação encontrada no passo 1 para obter a fração molar de água líquida na mistura, então, temos:
E, substituindo os valores conhecidos, chegamos em:
E, como sabemos que a soma das duas frações molares deve ser igual a 1, temos:
Agora iremos utilizar a lei de Raoult apresentada nessa seção do livro, que nos dá:
Então, pegando o primeiro e terceiro termo dessa equação, ficamos com:
Então, escrevendo essa equação para a água e para o R-134a, temos:
Então, substituindo os valores conhecidos, temos:
Dessa forma, a pressão total de vapor da mistura será:
Passo 3
Agora, pegando a primeira e segunda parcelas da lei de Raoult descrita no passo 1, teremos, para a água e para o R-134a:
Substituindo os valores conhecidos, temos: