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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 144

Considere um ciclo ideal de refrigeração a gás que utiliza hélio como fluido de trabalho. O gás entra no compressor a 100 kPa e 17 °C e é comprimido até 400 kPa. O hélio é, em seguida, resfriado até 20 °C antes de entrar na turbina. Para uma vazão mássica de 0,2 kg/s, a entrada de potência líquida necessária é

(a) 28,3 kW (b) 40,5 kW (c) 64,7 kW (d) 93,7 kW (e) 113 kW

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem?

Bem, vamos relembrar o esboço simples de um ciclo de refrigeração a gás:

Como o problema pede a potência líquida no ciclo de refrigeração a gás, devemos lembrar que:

W ˙ = m [ ˙ h 2 - h 1 - ( h 3 - h 4 ) ]  

Como o ciclo é ideal, podemos substituir h = c p T , então:

W ˙ = m ˙ c p [ T 2 - T 1 - ( T 3 - T 4 ) ]

Primeiramente, sabemos que:

P 1 = 100   k P a     ,     P 2 = 400   k P a     ,   T 1 = 17 + 273 K   e     T 3 = ( 20 + 273 )   K

Obs: Para evitar erros, é importante sempre deixarmos os valores de temperatura em Kelvin.

Passo 2

Assim, podemos implicar que:

T 2 = T 1 P 2 P 1 k - 1 k

Como o ciclo utiliza o gás hélio como fluido de trabalho, das propriedades do ar, podemos encontrar na tabela A-2 que k = 1 , 667   e   c p = 5,1926 K J k g K . Então:

T 2 = 290 400 100 1 , 667 - 1 1 , 667   → T 2 = 505   K = 232 0 C

Podemos encontrar também:

T 4 = T 3 P 1 P 2 k - 1 k → T 4 = 29 3 1 00 4 00 1,667 - 1 1,667   → T 4 = 168,25   K = - 104,75 0 C

Obs: As razões de pressão entre 1-2 e entre 3-4 são iguais.

Portanto:

W ˙ = 0,2 * 5,1926 505 - 290 - 293 - 168,25   → W ˙ = 93,72   k W

Resposta

Letra d) 93,7 kW

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