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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 37

Considere um processo de duas etapas: uma expansão de 0,1 para 0,2   m 3 , a uma pressão constante de 150   k P a , seguida de uma outra expansão de 0,2 para 0,4   m 3 com um aumento linear de pressão de 150   k P a para 300   k P a . Mostre o processo em um diagrama P - V e determine o trabalho de fronteira.

Passo 1

Vamos lá, pessoal! Sabendo a pressão e a variação de volume fica fácil determinar o trabalho. Vamos plotar o gráfico com os dados que o enunciado nos deu:

Nós sabemos que trabalho é a área abaixo da curva do diagrama P - V , certo? Então, observando a curva temos o trabalho:

W 1 → 3 = W 1 → 2 + W 2 → 3

W 1 → 3 = ∫ 1 2 P d V + ∫ 2 3 P d V

W 1 → 3     = P 1 V 2 - V 1 + P 2 + P 3 2 V 3 - V 2

Agora basta substituir os valores:

W 1 → 3 = 15 0   k P a [ 0,2 - 0 , 1 m 3 / k g ]   + 150 + 300 k P a 2 [ 0 , 4 - 0 , 2 m 3 / k g ]

W 1 → 3 = 15 + 45 = 60   k J

Resposta

W 1 → 3 = 60   k J

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