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Enunciado

Termodinâmica - Termodinamica,Teoria Cinética e Termodinâmica Estatística, Sears e Salinger- Ed: 3º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 19

Suponha que c p para um gás ideal seja dado c p = a + b T , onde a   e   b são constantes.

a) Qual é a expressão de c p para este gás?

b) Use a expressão de c p nas Equações (6-41) e (6-42), para obter expressões para a entropia e a entalpia específicas de um gás ideal em termos dos valores em algum estado de referência.

c) Deduza uma expressão para a energia interna de um gás Ideal.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de termodinâmica de Sears e Salinger suponha que c p para um gás ideal seja dado c p = a + b T , onde a   e   b são constantes.

a) Qual é a expressão de c p para este gás?

b) Use a expressão de c p nas Equações (6-41) e (6-42), para obter expressões para a entropia e a entalpia específicas de um gás ideal em termos dos valores em algum estado de referência.

c) Deduza uma expressão para a energia interna de um gás Ideal.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galera antes de determinar o que foi pedido nas opções dadas, vamos destacar umas coisas antes? Se liga só dado a variação do gás ideal,

μ = c v T - T 0 + μ 0

Com, c v ln ⁡ p + c p ln ⁡ v = c o n s t a n t e

Ficando na letra (a) para determinar a expressão de um gás temos,

μ = c v ( ln ⁡ p + c p ln ⁡ v )

Ficando c p = a + b + R ficando a equação geral,

μ = a + b T - p

Já na letra (b) para usar a expressão c p na equação,

s = ∫ T 0 T c p T d T - R ln ⁡ p p 0 + s 0

Ficando c p = a + b , chegando em

s = ∫ T 0 T ( a + b ) T d T - R ln ⁡ p p 0 + s 0

Ficando sua integral definida por,

s = a ln ⁡ T T 0 + b T - T 0 - R ln ⁡ p p 0 + s 0

E por fim na letra ( c ) para deduzir a expressão de energia interna composto por,

d μ = c v   d T + T ∂ p ∂ T v - p d v

Com,

μ = c v   d T + a v 2   d v

Se μ 0 se a energia de estado de referência temos,

μ = ∫ T 0 T c v   d T - a 1 v - 1 v 0 + μ 0

Ficando para a definição constante que,

μ = c v T - T 0 - a 1 v - 1 v 0 + μ 0

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) μ = a + b T - p

b) s = a ln ⁡ T T 0 + b T - T 0 - R ln ⁡ p p 0 + s 0

c) μ = c v T - T 0 - a 1 v - 1 v 0 + μ 0

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