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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 36

Uma determinada massa de vapor de água a 300 k P a é resfriada isotermicamente até que ela seja um líquido saturado. Calcule a quantidade de calor rejeitado durante esse processo, em k J / k g .

Passo 1

A primeira etapa para resolver este problema é entender que este é um processo isobárico, pois ela vai de uma condição de vapor saturado a líquido saturado a 300 k P a .

Além disso, precisamos realizar um balanço de energia por unidade de massa neste sistema:

e e n t r a - e s a i =   ∆ e s i s t e m a

O lado esquerdo da equação representa a quantidade líquida de energia transferida na forma de trabalho e calor. Já o lado direito representa a variação de energia no sistema na forma de energia potencial, energia cinética ou energia interna.

Reescrevendo a equação, temos:

( q e n t r a +   w e n t r a ) - ( q s a i +   w s a i ) =   ∆ u +   ∆ k e +   ∆ p e

Como o problema não informa nada sobre uma diferença nas energias cinética e potencial dos estados inicial e final do sistema, temos que ∆ k e =   ∆ p e = 0 .

Além disso, o problema afirma que o sistema é resfriado, ou seja, energia em forma de calor é adicionada ao sistema. Logo, q e n t r a = 0 .

O único trabalho que ocorre no processo é o trabalho de fronteira, pois não há algum equipamento de eixo. Além disso, o enunciado não afirma nada sobre trabalho entrando no sistema, logo w e n t r a = 0   e w s a i = w f .

Devemos lembrar também que a equação para calcular o trabalho de saída de um processo a pressão constante é:

w s a i = w f = P ( ν 2 - ν 1 )

Sendo assim, nosso balanço se torna:

- q s a i - w s a i =   ∆ u    

Podemos reescrever a equação também na forma:

- q s a i - P ( ν 2 - ν 1 ) =   ∆ u    

Vamos lembrar, também, da definição de entalpia:

h = u + P ν

Podemos reorganizar nossa equação de balanço para fazer aparecer a entalpia:

- q s a i - P ν 2 - ν 1 =   ∆ u →     - q s a i =   P ν 2 - ν 1 + ∆ u =       P ν 2 - ν 1 + u 2 - u 1 = u 2 + P ν 2 - u 1 + P ν 1  

Assim:

- q s a i =   u 2 + P ν 2 - u 1 + P ν 1 =   h 2 - h 1

Passo 2

Para resolver esse problema devemos procurar as propriedades da água em suas tabelas termodinâmicas.

Devemos ir na Tabela A-5 (página 916) e utilizar as propriedades tabeladas para água como líquido e vapor saturados.

P = 300   k P a c o n d i ç ã o   d e   l í q u i d o   e   v a p o r   s a t u r a d o s →   h 1 = h v a p o r   s a t u r a d o =   2724,9   k J / k g h 2 = h l í q u i d o   s a t u r a d o =   561,43   k J / k g    

Resposta

Para finalizar o problema, devemos substituir os dados encontrados no passo anterior na equação de balanço:

q s a i =   - h 2 - h 1 = - (   561,43   k J / k g - 2724,9   k J / k g =   2163,47   k J / k g  

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