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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 19

Um tanque rígido com volume de 10   l contém R - 22 a - 10 ° C com título de 80 % . Uma corrente elétrica de 10   A (fornecido por uma bateria de 6   V ) passa, por 10 minutos, através de uma resistência elétrica de aquecimento no interior do tanque, após o que a temperatura do R - 22 atinge 40 ° C . Qual foi a transferência de calor de ou para o tanque nesse processo?

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Nós temos as seguintes informações, fornecidas no enunciado

V 1 = V 2 = 10   L = 0,01   m 3

T 1 = - 10 ° C

x 1 = 0,8

I = 10   A

U = 6   V

t = 10   m i n u t o s = 600   s

T 2 = 40 ° C

Como o recipiente é rígido, o processo sofre um processo de volume constante, portanto podemos concluir que o volume no estado 2 é igual ao volume no estado 1. Como a massa também é constante e de acordo com a equação,

v = m V

podemos concluir que o volume específico no estado 1 e no estado 2 são iguais entre si. Agora, vamos escrever a equação do balanço de energia como:

Q 1 - 2 = - δ U + W 1 - 2

Como o processo é um processo a volume constante, e o trabalho realizado é função da variação do volume, que é igual a zero, podemos concluir que o trabalho realizado no processo é zero. A equação para transferência de calor torna-se sem a influência do resistor seria:

Q 1 - 2 = - δ U = - m ∙ u 2 - u 1

Com isso, nós temos que

Q 1 - 2 = m ∙ u 1 - u 2

Passo 2

Assumimos que a transferência de calor do resistor é igual ao trabalho realizado pela bateria, que é:

W R = Q R

Expandindo o Q R , nós temos que

Q R = I ∙ U ∙ t

Fazendo a substituição de valores,

Q R = 10 A ∙ 6 V ∙ 600 s = 36000   J = 36   k J

À medida que o calor do resistor é transferido para o sistema, podemos marcá-lo com o sinal negativo, de modo que o calor transferido para o sistema se torna:

Q R = - 36   k J

A transferência líquida de calor da vizinhança para o sistema é:

Q = Q 1 - 2 + Q R

Passo 3

Agora, temos que determinar as propriedades de estados dados. O estado inicial, à temperatura T = - 10 ° C e x = 0,8 , de acordo com a tabela B.4.1, temos que

v 1 = v f + x ∙ v f g

Substituindo os valores, nós temos que

v 1 = 0,000759 m 3 k g + 0,8 ∙ 0,06458 m 3 k g

Logo, temos que

v 1 = 0,052423 m 3 k g

E

u 1 = u f + x ∙ u f g

Novamente, fazendo a substituição

u 1 = 32,74 k J k g + 0,8 ∙ 190,25 k J k g = 184,94 k J k g

Passo 4

Como o volume específico do estado 2 é igual ao volume específico do estado 1, determinaremos as propriedades do estado 2 de acordo com v 1 = v 2 e T 2 = 40 ° C . De acordo com a tabela B.4.2, o estado está localizado em algum lugar entre a pressão p = 500   k P a e p = 600   k P a . Fazendo a interpolação linear

0,05636 m 3 k g - 0,04528 m 3 k g 0,05636 m 3 k g - 0,052423 m 3 k g = 250,51 k J k g - 249,48 k J k g 250,51 k J k g - u 2

Com isso, u 2 é igual a

u 2 = 250,51 k J k g - 0,366 k J k g = 250,0144 k J k g

A massa do refrigerante no tanque é:

m = V v

Substituindo os termos

m = 0,01   m 3 0,052423 m 3 k g = 0,19   k g

Finalmente, a transferência líquida de calor é:

Q = m ∙ u 2 - u 1 - 36   k J

Novamente, fazendo a substituição dos valores, nós temos que

Q = 0,19   k g ∙ 250,0144 k J k g - 184,94 k J k g - 36   k J = - 23,636   k J

Resposta

Q = - 23,636   k J

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