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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 119

Determine o calor transferido e a variação de entropia no processo descrito no problema anterior. Admita que a pressão no dióxido de carbono é igual a 4,56 M P a antes do etileno escoar para o tanque.

Passo 1

E aí bonit@s, como vocês estão? Prontos pra mais uma questãozinha?

Primeiramente vamos para a notação que adotaremos para esse exercício:

A = C 2 H 4 , B = C O 2 T 1 = 25 ° C P 2 = 10 M P a , T 2 = 25 ° C y A 2 = 0,8 , y b 2 = 0,2

Para a mistura em 2 temos

P C 2 = 0,8 × 5,04 + 0,2 × 7,38 = 5,508   M P a

T C 2 = 0,8 × 282,4 + 0,2 × 304,1 = 286,7 K

T r 2 = 298,15 286,7 = 1,040 ,     P r 2 = 10 5,508 = 1,816

Do diagrama D.1 encontramos Z 2 = 0,32 , então vamos encontrar

n 2 = P 2 V Z 2 R T 2 = 10000 × 0,05 0,32 × 8,3145 × 298,2 = 0,6302   k m o l

n a 2 = n i = 0,8 ⋅ n 2 = 0,5042   k m o l   C 2 H 4 n b 2 = n 1 = 0,2 ⋅ n 2 = 0,1260   k m o l   C O 2  

As medidas reduzidas serão

T r 1 = 0,981 ,     P r 1 = 0,618

Passo 2

Utilizando a primeira lei da termodinâmica vamos encontrar

h 1 - * - h 1 - = 0,83 × 8,3145 × 304,1 = 2099   k J / k m o l

h 2 - * - h 2 - = 3,40 × 8,3145 × 286,7 = 8105   k J / k m o l

T r i = 1,056 ,     P r i = 1,984

h i - * - h i - = 3,35 × 8,3145 × 282,4 = 7866   k J / k m o l

Dessa forma, vamos achar

Q c v = - 1149   k J

Passo 3

Precisamos nos lembrar que

∆ S c v = n 2 s 2 - - n 1 s 1 - ,     ∆ S s u r r = - Q c v T 0 - n i s i -

Então temos

∆ S l i q = n 2 s 2 - - n 1 s 1 - - Q c v T 0 - n i s i -    

Tomando que s a 0 = s b 0 = 0   p a r a   T 0 = 25 ° C ,   P 0 = 0,1   M P a , então

s m i x = - 8,314 5 ˙ 0,8 ⋅ ln ⁡ 0,8 + 0,2 ⋅ ln ⁡ 0,2 = 4,161 k J k m o l ⋅ K

s 1 = s b 0 + s P 1     T 1 - s P 0     T 0 B + s 1 - s P 1     T 1 B = - 36,75 k J k m o l ⋅ K

s i = s a 0 + s P i     T i - s P 0     T 0 A + s i - s P i     T i A = - 58,58 k J k m o l ⋅ K

s 2 = s m i x + s P 2     T 2 - s P 0     T 0 M I X + s 2 - s P 2     T 2 M I X = - 55,34 k J k m o l ⋅ K

Assim, nossa variação de entropia será

∆ S l i q = 0,6302 ⋅ - 55,34 - 0,126 ⋅ - 26,75 - 0,5042 ⋅ - 58,58 + 1149 298,2

∆ S l i q = 3,15 k J K

Pronto, tá resolvido nosso exercício.

Resposta

Q c v = - 1149   k J ,     ∆ S l i q = 3,15 k J K

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