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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 4

Duas ondas harmônicas em cordas idênticas diferem apenas em amplitude. A onda A tem uma amplitude que é o dobro da onda B. Como as energias dessas ondas se comparam?

(a) E A = E B .

(b)   E A   =   2 E B .  

(c) E A   =   4 E B .

(d) Não há informações suficientes para comparar suas energias.

Passo 1

Eae gente, tudo certo com vocês? Espero que sim! Então, se liga: A gente tem duas ondas harmônicas e a gente tem que entender a relação entre elas. A energia média transmitida por uma onda em uma corda é proporcional ao quadrado de sua amplitude e é dada por:

Δ E a v = 1 2 μ ω 2 A 2 Δ x

Onde A é a amplitude da onda, μ é densidade linear da corda e ω é a frequencia angular da onda e Δ x é o comprimento da corda.

Passo 2

Como as ondas nas cordas diferem apenas em amplitude, a energia da onda na corda A é dada por:

E A = c A A 2

E do mesmo jeito, na corda B:

E B = c A B 2

Agora a gente divide elas, pra gente saber a bendita relação que a questão pede!

E A E B = c A A 2 c A B 2 = A A A B 2

Como a amplitude da corda A é o dobro da corda B:

E A E B = 2 A B A B 2 = 4

Logo, a alternativa c) está correta!

Resposta

c )

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