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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 51

Determine a pressão no fundo de um tanque que apresenta 5   m de profundidade e cuja superficie livre está exposta a uma pressão de 101   k P a . Considere que o tanque esteja armazenando os seguintes líquidos: (a) água a 20   ° C . (b) glicerina a 25   ° C e (c) óleo leve.

Passo 1

Oi pessoal, tudo certo? Vamos analisar essa questão!

Em cada caso, teremos que descobrir a pressão no fundo do tanque. Bom... Como o tanque está aberto e exposto à pressão atmosférica, temos que a pressão no fundo do tanque será a soma da pressão atmosférica e da pressão devido a coluna do fluido presente no tanque:

P = P a t m + ∆ P

Sabendo que a pressão devido a uma coluna de fluido pode ser expressa por:

∆ P = ρ g h

Vamos aplicar esses conceitos para cada item.

Passo 2

No item (a), temos água a 20 ° C , portanto a sua densidade será:

ρ = 1000   k g / m 3

Logo:

P =   101   k P a + 1000   k g / m 3 ⋅ 9,81   m / s 2 ⋅ 5   m

P = 101   k P a + 49,05   k P a

A pressão no fundo de um tanque contendo água a 20 ° C é de:

P = 150,05   k P a

Passo 3

No item (b), temos glicerina a 25 ° C , portanto a sua densidade será:

ρ = 1260   k g / m 3

Logo:

P =   101   k P a + 1260   k g / m 3 ⋅ 9,81   m / s 2 ⋅ 5   m

P = 101   k P a + 61,8   k P a

A pressão no fundo de um tanque contendo glicerina a 25 ° C é de:

P = 162,8   k P a

Passo 4

No item (c), temos óleo leve, portanto a sua densidade será:

ρ = 910   k g / m 3

Logo:

P =   101   k P a + 910   k g / m 3 ⋅ 9,81   m / s 2 ⋅ 5   m

P = 101   k P a + 44,63   k P a

A pressão no fundo de um tanque contendo óleo leve é de:

P = 145,6   k P a

Resposta

a )   P = 150,05   k P a

b )   P = 162,8   k P a

c )   P = 145,6   k P a

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