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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 30

Determine as propriedades que faltam (o conjunto completo é formado por p ,   T ,   v   ,   h   e   s )   e o título, se aplicável, para as seguintes substâncias e estados:

a. Amônia, T = 25 ° C , v = 0,10   m 3 / k g

b. Amônia, p = 1 M P a , s = 5,2 k J k g   K  

c. R-134, T = 5 ° C , s = 1,7 k J k g   K

d. R - 134 a , T = 50 ° C , s = 1,9 k J k g K

e. R - 22 , p = 100   k P a , v = 0,3   m 3 / k g

Passo 1

Fala pessoal, beleza?

Para cada item temos diferentes estados e variáveis para determinar, utilizaremos constantemente as tabelas de propriedades para nos ajudar nos cálculos.

Bora lá!

Passo 2

a) Amônia, T = 25 ° C , v = 0,10   m 3 / k g .

Temos que determinar p ,   h   e   s . Olhando na tabela B . 2.1 , temos:

P = 1003   k P a

Como o nosso volume se encontra entre o volume da fase líquida e da fase vapor, significa, que temos uma mistura.

Calculando título:

v = v L + x v L V

x = v - v L v L V

Olhando na tabela temos v L = 0,001658   m 3 / k g e v L V = 0,12647   m 3 / k g . Substituindo:

x = 0,1 - 0,001658 0,12647   = 0,776

Com o título podemos calcular a entropia:

s = s L + x s L V

Olhando na tabela s L = 1,1210 k J k g K e s L V = 3,9083   k J k g K . Substituindo:

s = 1,1210 + 0,776 ∙ 3,9083 = 4,1601 k J k g   K

Aplicando os mesmos passos para entalpia:

h = h L + x h L V

Coletando dados da tabela: h L = 298,25   k J k g   K e h L V = 1165,2   k J k g   K . Substituindo:

h = 298,25 + 0,776 ∙ 1165,2  

h = 1202,4452 k J k g   K    

A letra a ficou:

a) T = 25 ° C , v = 0,10 m 3 k g ,   h = 1202,4452 k J k g   K ,   x = 0,776 ,   s = 4,1601 k J k g   K ,   P = 1003   k P a

Passo 3

b) Temos as condições:

Amônia, p = 1 M P a , s = 5,2 k J k g   K   .

Vamos calcular:   T ,   v   e   h   : Olhando na tabela B . 2.2 .

Nossa temperatura se encontra entre 40 ° C e 50 ° C , fazendo uma média simples, fica:

T = 45 ° C

O mesmo fica para o volume:

v = 0,1387 + 0,1450 2 = 0,14185 m 3 k g

Não temos título, pois, a amônia neste estado ela se encontra em vapor superaquecido. Como temos uma fase bem definida não temos título.

x = i n d e f i n i d o

Repetindo o mesmo passo do volume para entalpia, fica:

h = 1522,4   k J k g   K

Portanto a letra b ficou:

p = 1 M P a , s = 5,2 k J k g   K   , x = i n d e f i n i d o ,   h = 1522,4   k J k g   K ,   v = 0,14185 m 3 k g ,   T = 45 ° C

Passo 4

c)Temos a substância e condições de estado: R-134, T = 5 ° C , s = 1,7 k J k g   K .

Temos que encontrar: p ,   v , x   e   h . Utilizando a tabela B . 5.1 .

P = P s a t = 350,9   k P a

Olhando para nossa entropia e note que ela se encontra entre o intervalo das entropias de fase líquida e vapor: s L < s < s L V , logo, temos mistura e se temos mistura temos título.

Calculando título:

s = s L + x s L V

x = s - s L s L V

x = 1,7 - 1,0243 0,6995 = 0,96598

Com o título encontrado podemos calcular o volume e a entalpia:

Para o volume:

v = v L + x v L V

v = 0,000783 + 0,96598 ∙ 0,057551

v = 0,056376 m 3 k g

Para entalpia:

h = h L + x h L V

h = 206,751 + 0,96598 ∙ 194,572

h = 394,7 k J k g

A letra C ficou:

T = 5 ° C , s = 1,7 k J k g   K ,   P = 350,9   k P a ,   h = 394,7 k J k g ,   x = 0,96598 ,   v = 0,056376 m 3 k g

Passo 5

d)Substância de condição de estado:   R - 134 a , T = 50 ° C , s = 1,9 k J k g K .

Temos que encontrar: p ,   v   ,   h   e   x . Olhando na tabela B . 5.2 :

Sob estas condições de estado temos vapor superaquecido entre 200   k P a e 300   k P a .

Interpolando a pressão:

P = 200 + 100 ∙ 1,9 - 1,9117 1,8755 - 1,9117 = 232,3   k P a

Por termos a fase de vapor superaquecido, o título é indefinido.

x = i n d e f i n i d o

Aplicando média simples para entalpia e volume, temos:

h = 444,658 + 443,234 2 = 443,946 k J k g

v = 0,12776 + 0,083816 2 = 0,105788 m 3 k g

Portanto a letra D ficou:

T = 50 ° C , s = 1,9 k J k g K ,   P = 232,3   k P a ,   x = i n d e f i n i d o ,   h = 443,946 k J k g ,   v = 0,105788 m 3 k g

Passo 6

e) Temos a substância e estado: R - 22 , p = 100   k P a , v = 0,3   m 3 / k g .

Temos que calcular:     T ,   h , x   e   s . Olhando na tabela B . 4.2 :

T ≅ 50 ° C

s ≅ 1,21320 k J k g   K

h ≅ 290 ,   887 k J k g   K

Nestas condições de estado temos que o refrigerante se encontra na fase de vapor superaquecido, logo, não temos mistura e se não temos mistura não temos título.

A letra E ficou:

p = 100   k P a , v = 0,3 m 3 k g ,   x = i n d e f i n i d o ,   s ≅ 1,21320 k J k g   K , h ≅ 290 ,   887 k J k g   K ,   T ≅ 50 ° C

É isso galera, valeu!

Resposta

a)   p = 1 M P a , s = 5,2 k J k g   K   , x = i n d e f i n i d o ,   h = 1522,4   k J k g   K ,   v = 0,14185 m 3 k g ,   T = 45 ° C

b)   p = 1 M P a , s = 5,2 k J k g   K   , x = i n d e f i n i d o ,   h = 1522,4   k J k g   K ,   v = 0,14185 m 3 k g ,   T = 45 ° C

c)   T = 5 ° C , s = 1,7 k J k g   K ,   P = 350,9   k P a ,   h = 394,7 k J k g ,   x = 0,96598 ,   v = 0,056376 m 3 k g

d)   T = 50 ° C , s = 1,9 k J k g K ,   P = 232,3   k P a ,   x = i n d e f i n i d o ,   h = 443,946 k J k g ,   v = 0,105788 m 3 k g

e) p = 100   k P a , v = 0,3 m 3 k g ,   x = i n d e f i n i d o ,   s ≅ 1,21320 k J k g   K , h ≅ 290 ,   887 k J k g   K ,   T ≅ 50 ° C

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