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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 73

Determine a variação da entropia total e a destruição da exergia associadas ao processo descrito no Prob. 13–72, tratando a mistura ( a ) como um gás ideal e ( b ) como um gás não ideal, usando a lei de Amagat. Considere calores específicos constantes à temperatura ambiente e T 0 = 30   ° C .

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais um problema de Termodinâmica. Para determinarmos a variação da entropia total e a destruição da exergia, tratando a mistura   como gás ideal, temos:

S e - S s + S g = ∆ S s i s t e m a Q e T f + S g = ∆ S á g u a S g = m s 2 - s 1 - Q e T

Observando que a pressão total da mistura e, portanto, a pressão parcial de cada gás, permanece constante, a mudança de entropia de um componente da mistura durante esse processo é dada por:

∆ S e = m e c p ln ⁡ T 2 T 1 - R ln ⁡ P 2 P 1 e = m e c p , e ln ⁡ T 2 T 1  

Assumindo o comportamento ideal do gás e usando valores de c p na temperatura média, as ∆ S de H 2 e N 2 são determinados por:

∆ S H 2 , i d e a l = 6   k g 13,60   k J k g ∙ K ln ⁡ 200   K 160   K   = 18,21   k J / K

∆ S N 2 ,   i d e a l = 21   k g 1,0 39   k J k g ∙ K ln ⁡ 200   K 160   K   = 4 , 87   k J / K

Logo:

S g e n = 18,21 k J K + 4,87 k J K - 4273   k J 303   K S g e n = 8,98 k J K X = T 0 S g = 303   K 8,98 k J K X = 2721   k J

Passo 2

Agora, como um gás não ideal, usando a lei de Amagat, temos:

                      T R 1 , H 2 = T m , 1 T c r , H 2 = 160 33,3 = 4,805       H 2     :   P R 1 , H 2 = P R 2 , H 2 = P m P c r , H 2 = 5 1,30 = 3,846                       T R 2 , H 2 = T m , 2 T c r , H 2 = 200 33,3 = 6,006

Com isso, temos:

Z h 1 ≅ 1

Z h 2 ≅ 1

Sendo assim, podemos tratar o H 2 como um gás ideal neste processo. Já para o N 2 , temos:

                      T R 1 , N 2 = T m , 1 T c r , N 2 = 160 126,2 = 1,27       N 2     :   P R 1 , N 2 = P R 2 , N 2 = P m P c r , N 2 = 5 3,39 = 1,47                       T R 2 , N 2 = T m , 2 T c r , N 2 = 200 126,2 = 1,58

Com isso, temos:

Z h 1 ≅ 0,8

Z h 2 ≅ 0 , 4

Portanto, temos:

∆ S H 2 = ∆ S H 2 , i d e a l = 18,21   k J / K

∆ S N 2 = N N 2 R u Z s 1 - Z s 2 + ∆ S N 2 , i d e a l ∆ S N 2 = 0,75   k m o l 8,314   K P a ∙ m 3 k m o l ∙ K 0,8 - 0,4 + 4,87 k J K ∆ S N 2 = 7,37   k J / K

Com isso, temos:

∆ S = Q T 0 = - 4745   k J 303   K = 15,66   k J / K

Logo:

S g e n = 18,21 k J K + 7,37 k J K - 4 745   k J 303   K S g e n = 9,92   k J K X = T 0 S g = 303   K 9,92   k J K X = 3006   k J

Resposta

S g e n = 8,98 k J K

X = 2721   k J

S g e n = 9,92   k J K

X = 3006   k J

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