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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 33

Um dispositivo de armazenamento térmico é feito com um leito de pedra (granito) de 2   m 3 aquecido até 400   K com energia solar. Um motor térmico recebe Q H do leito e rejeita calor para o meio ambiente a 290   K . Portanto, o leito de pedra resfria e, quando a sua temperatura chega a 290   K , o processo para. Determine a energia que o leito de pedra pode fornecer. Qual é o rendimento do motor térmico no início e no final do processo?

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

São dados os seguintes dados para armazenamento térmico feito com um leito de rocha (granito):

T L = 290   K

T H = 400   K

T a m b = 290   K

V = 2   m 3

A equação de energia é dada por

m ∙ u 1 + Q = m ∙ u 2

Isolando o Q

Q = m u 2 - u 1 = m ∙ C p ∙ T H - T L

Da tabela Propriedades dos sólidos selecionados A.3, podemos encontrar o calor específico e a densidade do granito:

C p = 0,89 k J k g   K

ρ = 2750 k g m 3

A massa do leito de granito é igual a:

m = ρ ∙ V = 2750 ∙ 2 = 5500   k g

Calculando a energia que o leito rochoso pode fornecer:

Q = m ∙ C p ∙ T H - T L = 5500 ∙ 0,89 ∙ 400 - 290 = 538450   k J

Passo 2

Calculando a eficiência do motor térmico no início do processo:

η 1 = W ' Q H ' = Q H ' - Q a m b ' Q H ' = 1 - Q a m b ' Q H '

Substituindo os termos,

η 1 = 1 - 290 400 = 0,275

Calculando a eficiência do motor térmico no final do processo:

η 2 = W ' Q L ' = 1 - Q a m b ' Q L '

Que no caso, será igual a

η 2 = 1 - 290 290 = 0

Resposta

Q = 538450   k J

η 1 = 0,275

η 2 = 0

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