Uma jarra contendo 4   l de leite a 25 ° C é colocada num refrigerador doméstico onde o leite é resfriado até 5 ° C . A temperatura alta no ciclo de refrigeração de Carnot é de 45 ° C e as propriedades do leite são as mesmas da água. Determine a quantidade de energia que deve ser removida do leite e o trabalho adicional correspondente no compressor.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Nós temos os seguintes dados para resolver o problema, fornecidos pelo enunciado

V = 4   l = 0,04   m 3

T m 1 = 25 ° C = 298,14   K

T m 2 = 5 ° C = 278,14   K

T H = 45 ° C = 318,14   K

Como o leite é equalizado com a água, estamos usando a tabela B.1.1 para determinar o volume específico do leite na jarra. Na temperatura T 1 = 25 ° C , o volume específico da água líquida saturada é:

v = 0,001003 m 3 k g

Portanto, a massa do leite no jarro é:

m = 0,004   m 3 0,001003 m 3 k g = 3,988   k g

A energia que deve ser rejeitada do leite pode ser definida como:

Q m = m ∙ u 1 - u 2

Passo 2

A energia interna específica no estado 1 e no estado 2 são determinadas usando a mesma tabela:

u 1 = 104,86 k J k g

u 2 = 20,97 k J k g

Finalmente, a energia necessária que precisa ser rejeitada do leite é:

Q m = 3,988   k g ∙ 104,86 k J k g - 20,97 k J k g

Com isso, nós temos que

Q m = 334,56   k J

Passo 3

De acordo com o ciclo de Carnot, o coeficiente de desempenho para o ciclo de trabalho entre as temperaturas T H = 45 ° C e T L = T m 2 = 5 ° C

C O P = T L T H - T L

Substituindo os termos,

C O P = 278,14   K 318,14   K - 278,14   K = 6,95

O trabalho adicional necessário para acionar o refrigerador é:

C O P = Q m W a d i c i o n a l

Isolando o W a d i c i o n a l

W a d i c i o n a l = Q m C O P = 334,56   k J 6,95

Com isso, nós temos que

W a d i c i o n a l = 48,14   k J

Resposta

W a d i c i o n a l   = 48,14   k J

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