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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 17

Considere dois escoamentos de ar, ambos a 200   k P a ; um tem 1 k g s   a   400   K e o outro, 2 k g s   a   290   K . As duas linhas trocam energia através de um certo número de motores térmicos ideais, recebendo energia da linha mais quente e rejeitando energia para a linha mais fria. Os dois escoamentos saem então dos motores a uma mesma temperatura. Admita que o conjunto todo seja reversível, e determine a temperatura de saída e a potência total produzida pelos motores térmicos.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Primeiramente, recebemos os seguintes dados para dois fluxos de ar:

T 1 = 400   K

P 1 = 200   k P a

m 1 ' = 3 k g s

T 2 = 290   K

P 2 = 200   k P a

m 2 ' = 2 k g s

Não há transferência de calor neste processo, então nós temos o seguinte

m 1 ' ∙ ln ⁡ T e T 1 + m 2 ' ∙ ln ⁡ T e T 2 = 0

Quando reorganizamos a equação acima, podemos resolvê-la para a temperatura de saída:

T e = e m 1 ' + ln ⁡ T 1 + m 2 ' ∙ T 2 m 1 ' + m 2 '

Substituindo os valores,

T e = e 3 ∙ ln ⁡ 400 + 2 ∙ ln ⁡ 290 3 + 2 = 350   K

Da tabela de propriedades A.5. podemos encontrar o calor específico do ar:

C p = 1,004 k J k g   K

Calculando a potência de saída:

W ' = m 1 ' ∙ C ∙ T 1 - T e + m 2 ' ∙ C ∙ T 2 - T e

Novamente, fazendo a substituição

W ' = 3 ∙ 1,004 ∙ 400 - 350 + 2 ∙ 1,004 ∙ 290 - 350

Com isso, nós temos que

W ' = 30   k W

Resposta

T e = 350   K

W ' = 30   k W

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