Escrevendo as equações da primeira e da segunda lei (e simplificando), obtenha uma expressão para o trabalho reversível de um sistema fechado que troca calor com a vizinhança a na quantidade e com um reservatório de calor a na quantidade . (Dica: elimine usando as duas equações.)

Certo! Agora tomamos a direção da transferência de calor para o sistema (entrada de calor) e a direção da transferência de trabalho para ser do sistema (saída de trabalho). O resultado obtido ainda é geral, uma vez que quantidades com direções opostas podem ser tratadas da mesma forma, utilizando sinais negativos. Os balanços de energia e entropia para este sistema fechado estacionário podem ser expressos como

Balanço energético:

Balanço de entropia:

Estamos quase terminando! Agora vamos resolver para a partir de (2) e substituindo em (1) rendimentos

A relação de trabalho útil para um sistema fechado é obtida a partir de

Em seguida, a relação de trabalho reversível é obtida pela substituição de = 0,

Um resultado positivo para indica saída de trabalho, e um resultado negativo, entrada de trabalho. Além disso, o QR é uma quantidade positiva para transferência de calor para o sistema, e uma quantidade negativa para transferência de calor do sistema.