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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 59

Uma fornalha pode fornecer calor, Q H 1 a T H 1 para ser usado por um motor térmico com rejeição de calor a T a t m , conforme mostrado na Fig. P7.59. O motor térmico aciona uma bomba de calor que libera Q H 2 para manter um ambiente a T a m b i e n t e usando a atmosfera como reservatório frio. Determine a razão Q H 2 / Q H 1 como uma função das temperaturas. Esta solução é melhor do que o aquecimento direto do ambiente com a fornalha?

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Recebemos os seguintes dados para motor térmico e refrigerador:

T H = 473   K

T L = 243   K

T a m b i e n t e = 303   K

A eficiência térmica é dada por:

η = 1 - T a m b i e n t e T H = W Q H

Isolando o termo de trabalho W , nós temos que

W = Q H ∙ 1 - T a m b i e n t e T H

O COP do refrigerador é dado por:

β = T L T a m b i e n t e - T L = Q L W

Isolando novamente o termo de trabalho W

W = Q L ∙ T a m b i e n t e - T L T L

O trabalho líquido fornecido pelo refrigerador é igual ao trabalho líquido produzido pela máquina térmica:

Q H ∙ 1 - T a m b i e n t e T H = Q L ∙ T a m b i e n t e - T L T L

Calculando a razão Q H Q L :

Q H Q L = T a m b i e n t e - T L T L ∙ T H T H - T a m b i e n t e

Fazendo a substituição, nós temos que

Q H Q L = 303 - 243 243 ∙ 473 473 - 303 = 0,687

Resposta

Q H Q L = 0,687

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