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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 64

Hidrogênio gasoso é usado em um ciclo de Carnot tendo um rendimento de 60 % , com uma fonte fria a 300   K . Durante a rejeição de calor, a pressão passa de 90   k P a para 120   k P a . Determine as transferências de calor a alta e a baixa temperatura e o trabalho líquido no ciclo por unidade de massa de hidrogênio.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Recebemos os seguintes dados para o hidrogênio:

T L = 300   K

η = 0,6

P 1 = 90   k P a

P 2 = 120   k P a

A equação da energia é dada por:

d q = d u + d w = C v ∙ d T + P ∙ d v

Não há mudança de temperatura, então o termo de energia interna é igual a zero. Usando gás ideal, podemos escrever o termo de pressão como este:

P = R T L v

A transferência de calor por unidade de massa é agora dada por:

d q = R ∙ T L ∙ d v v

Quando nós fazemos a integração, nós temos que

q = R ∙ T L ∙ ln ⁡ v 1 v 2

Para um gás ideal, a taxa v 1 v 2 é igual a

P 1 ∙ v 1 = R T L

P 2 ∙ v 2 = R T L

Juntando as duas equações acima, obtemos:

v 1 v 2 = P 2 P 1 = 120 90 = 4 3

Passo 2

Da tabela A.5. podemos encontrar a constante do gás hidrogênio:

R = 4,1243 k J k g   K

Calculando a transferência de calor a baixa temperatura por unidade de massa:

q L = R ∙ T L ∙ ln ⁡ v 1 v 2

Fazendo a substituição

q L = 4,1243 ∙ 300 ∙ ln ⁡ 4 3

Com isso, nós temos que

q L = 356 k J k g

A partir do termo de eficiência do ciclo de Carnot, podemos obter o termo para transferência de calor em alta temperatura por unidade de massa:

η = q H - q L q L

Isolando o q H

q H = q L 1 - η = 356 1 - 0,6 = 890 k J k g

Calculando o trabalho líquido do ciclo por unidade de massa:

w = q H - q L = 890 - 356 = 534 k J k g

Resposta

q L = 356 k J k g

q H = 890 k J k g

w = 534 k J k g

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