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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 63

Um tanque de 10   m 3 e a 600   k P a age como um reservatório de alta temperatura para um motor térmico de Carnot que rejeita calor a 300   K . Uma diferença de temperatura de 25 ° C , entre o ar no tanque e o reservatório de alta temperatura do ciclo de Carnot, é necessária para transferir o calor. O motor térmico opera até que a temperatura do ar para 400   K e, em seguida, para. Admita calor específico constante para o ar e determine quanto trabalho é produzido pelo motor térmico.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Recebemos os seguintes dados para o ar no tanque:

T 1 = 600   K

T 2 = 400   K

T L = 300   K

Δ T = 25   K

P 1 = 600   k P a

V = 10   m 3

Da tabela Propriedades A.5. podemos encontrar o calor específico do ar e a constante do gás:

C v = 0,717 k J k g   K

R = 0,287 k J k g   K

Calculando a massa de ar usando gás ideal:

m = P 1 ∙ V R T 1

Substituindo os termos,

m = 600 ∙ 10 0,287 ∙ 600 = 34,8   k g

Passo 2

Calculando o trabalho feito

W = ∫ η ∙ d Q H = - m ∙ C v ∙ ∫ 1 - T L T 2 - Δ T d T 2

Desenvolvendo os termos

W = - m ∙ C v ∙ T 2 - T 1 - T L ∙ ln ⁡ T 2 - Δ T T 1 - Δ T

Substituindo os valores

W = - 34,8 ∙ 0,717 ∙ 400 - 600 - 300 ∙ ln ⁡ 400 - 25 600 - 25 = 1364   k J

Resposta

W = 1364   k J

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