Enunciado

Um freezer domestico opera em um ambiente a 20°C. Calor deve ser transferido de seu interior a uma taxa de 2kW para manter sua temperatura interna em -30°C. teoricamente, qual é o menor (potencia) motor requerido para operar esses freezer?

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba?? Bora responder Aí essa questão?

Sabemos que o COP (coeficiente de performance) de um refrigerador é:

β = Q L W

E para ser máximo ou mínimo, precisamos coloca-lo em um ciclo de Carnot, logo:

β = Q L W = T L T H - T L

Onde T L e T H são as temperaturas baixa e alta, respectivamente.

Bora pro próximo passo?!

Passo 2

Obrigado por vir.

Se dividirmos por t (com t → 0 ), temos:

β = Q L ' W '

Onde W ' é a potência P = d W d t .

Aqui já temos tudo que queremos pra acharmos o resultado, que é:

Q L ' W ' = T L T H - T L

Passo 3

E antes de fazer as contas, vamos transformar a temperatura de Celsius para Kelvin? Chega junto.

K = 273,15 + ° C

T H = 273,15 + 20 = 293,15

T L = 273,15 - 30 = 243,15

Assim:

β = T L T H - T L = 243,15 293,15 - 243,15 = 4,863

Portanto:

β = Q L ' W ' → W ' = Q L ' β = 2000 W 4,863 = 411   W

Resposta

A potência mínima pedida é:

W ' = 411     W

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