Enunciado

Um conjunto cilindro-pistão, não isolado termicamente, contém propeno. Inicialmente, a temperatura é igual a 19 ° C , o título é 50 % e o volume da câmara é 10   l i t r o s . O propeno, então, expande vagarosamente até atingir a pressão de 460   k P a . Admitindo que não exista atrito entre o pistão e o cilindro, determine a massa de propeno, o trabalho e o calor envolvidos neste processo.

Passo 1

Vem comigo resolver essa questão?

Se ajeita aí, pega uma caneta, um papel e bora lá!

Começamos nosso problema expondo alguns dados do Propano que o problema nos oferece e obtendo algumas propriedades nas tabelas do Apêndice A:

T 1 = 19 ° C = 292,2   K

x 1 = 0,50

V 1 = 10   L = 0,01   m 3

Pelas tabelas do Apêndice A:

T c = 364,9   K

p c = 4,6   M P a

R = 0,19758   k J / k g ⋅ K

Passo 2

E s t á g i o   1

Assim, temos:

T r = T 1 T c = 292,2 364,9 = 0,80

Pela Fig. D.1:

p r 1 = p s a t = 0,25

p r 1 = p 1 p c → p 1 = p r 1 ⋅ p c = 0,25 ⋅ 4,6 = 1,15   M P a

E:

Z f = 0,04

Z g = 0,805

Então:

Z 1 = 0,5 ⋅ 0,04 + 0,5 ⋅ 0,805

Z 1 = 0,4225

Conseguimos já calcular a massa que o problema nos pede!

m = p 1 V 1 Z 1 R T 1 = 1150 ⋅ 0,01 0,4225 ⋅ 0,19758 ⋅ 292,2

m = 0,471   k g

Passo 3

Assumindo um processo reversível e isotérmico, temos:

Q = m u 1 - u 1 + W

Q = ∫ T d s = T m ( s 2 - s 1 )

Passo 4

Pela Fig. D.2:

h 1 * - h 1 f R T c = 4,51

h 1 * - h 1 g R T c = 0,46

Assim:

h 1 * - h 1 = 0,19758 ⋅ 364,9 ⋅ 0,5 ⋅ 4,51 + 0,5 ⋅ 0,46

h 1 * - h 1 = 179,2   k J / k g

Pela Fig. D.3:

s 1 * - s 1 f R = 5,46

s 1 * - s 1 g R = 0,39

Assim:

s 1 * - s 1 = 0,19758 ⋅ 0,5 ⋅ 5,46 + 0,5 ⋅ 0,39

s 1 * - s 1 = 0,5779   k J / k g ⋅ K

Passo 5

A variação de entalpia e entropia para um gás ideal, em um processe isotérmico, se dá:

h 2 * - h 1 * = c p T 2 - T 1 = 0

e

s 2 * - s 1 * = c P ln ⁡ T 2 T 1 - R ln ⁡ p 2 p 1 = - R ln ⁡ p 2 p 1

s 2 * - s 1 * = - 0,19758 ⋅ ln ⁡ 460 1150

s 2 * - s 1 * = 0,1829   k J / k g ⋅ K

Passo 6

E s t á g i o   2

Com:

T r 2 = T r 1 = 0,80

p r 2 = p 2 p c = 460 4600 = 0,10

Pela Fig. D.1:

Z 1 = 0,93

Pela Fig. D.2:

( h 2 * - h 2 ) R T c = 0,16

h 2 * - h 2 = 0,19758 ⋅ 364,9 ⋅ 0,16

h 2 * - h 2 = 11,5   k J / k g

Pela Fig. D.3:

( s 2 * - s 2 ) R = 0,13

s 2 * - s 2 = 0,19758 ⋅ 0,13

s 2 * - s 2 = 0,0257   k J / k g ⋅ K

Passo 7

Agora temos todos os dados necessários para calcular a variação de entalpia e entropia do estágio 1 ao estágio 2:

h 2 - h 1 = - h 2 * - h 2 + h 2 * - h 1 * + ( h 1 * - h 1 )

h 2 - h 1 = - 11,5 + 0 + 179,2

h 2 - h 1 = 167,7   k J / k g

E

s 2 - s 1 = - s 2 * - s 2 + s 2 * - s 1 * + ( s 1 * - s 1 )

s 2 - s 1 = - 0,0257 + 0,1829 + 0,5779

s 2 - s 1 = 0,7351   k J / k g

Passo 8

Vamos finalizar o nosso problema!

Calculando a transferência de calor do processo:

Q = m T 1 ( s 2 - s 1 )

Q = 0,471 ⋅ 292,2 ⋅ 0,7351

Q = 101,2   k J

Calculando o trabalho:

W = Q - m u 2 - u 1 = Q - m h 2 - h 1 + R T 1 Z 1 - Z 2

W = 101,2 - 0,471 167,7 + 0,19758 ⋅ 292,2 ⋅ 0,4225 - 0,93

W = 36,0   k J

Assim terminamos a nossa questão!

Até a próxima!

Resposta

m = 0,471   k g

Q = 101,2   k J

W = 36,0   k J

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um conjunto cilindro-pistão contém etileno ( C 2 H 4 ) a 1,536M P a e - 13 ° C . O etileno é então comprimido num processo isotérmico e reversível até a pressão de 5,12M P a . Determine o trabalho e a
Um ciclo de refrigeração utiliza o novo fluido refrigerante R-123 (veja a Tab. A.2) como fluido de trabalho. O compressor do ciclo não é adiabático e reversível, mas todos os outros processos no ciclo
Oxigênio escoa a 230K e 5M P a numa tubulação. O escoamento é então estrangulado, em regime permanente, até a pressão de 100k P a . Determine a temperatura final e a geração de entropia neste processo
Refrigerante R-123 (diclorotrifluoretano), que está sendo considerado como um substituto dos refrigerantes atuais que agridem a natureza, entra num trocador de calor no estado de líquido saturado a 40
Um tanque rígido, com volume de 0,2m 3 , contém propano a 280 ° C e 9M P a . Calor é transferido do tanque até que a temperatura do propano atinja 50 ° C . Determine, no estado final, o título e a mas