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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 103

Gás metano a 50   p s i a e 100   ° F é comprimido em um dispositivo com escoamento em regime permanente até 500   p s i a e 1100   ° F . Calcule a mudança na entropia específica do metano e o trabalho específico necessário para essa compressão, (a) tratando o metano como um gás ideal com calores específicos variáveis com a temperatura e (b) utilizando os diagramas de desvio.

Passo 1

Galera, as propriedades do metano são tiradas da tabela A - 1 E :

M = 16,043 l b m l b m o l

T c r = 343,9   R

P c r = 673   p s i a

c p = 0,532 B t u l b m ⋅ R

R = 0,1238 B t u l b m ⋅ R

Vamos para a letra (a)! Usando a correlações empíricas para o c p do metano, conforme dada na tabela A - 2 E c , temos:

h - 2 - h - 1 = ∫ c p d T = ∫ a + b T + c T 2 + d T 3 d T

h - 2 - h - 1 = a T 2 - T 1 + b 2 T 2 2 - T 1 2 + c 3 T 2 3 - T 2 3 + d 4 T 2 4 - T 1 4

h - 2 - h - 1 = 4,75 1000 + 0,6666 × 10 - 2 2 1560 2 - 560 2 + 0,09352 × 10 - 5 3 1560 3 - 560 3 - 0,4510 × 10 - 9 4 1560 4 - 560 4

h - 2 - h - 1 = 12,288 B t u l b m o l ⋅ R

O trabalho é igual a variação da entalpia. Essa variação, por unidade de massa, é igual a:

w e n t = h 2 - h 1 = h - 2 - h - 1 M = 12,288 16,043 = 765,9 B t u l b m

Similarmente, a variação da entropia é dada por:

s - 2 - s - 1 i d e a l = ∫ 1 2 c p T d T - R u ln ⁡ P 2 P 1 = ∫ 1 2 a T + b + c T + d T 2 d T - R u ln ⁡ P 2 P 1

s - 2 - s - 1 i d e a l = a ln ⁡ T 2 T 1 + b T 2 - T 1 + c 2 T 2 2 - T 1 2 + d 3 T 2 3 - T 1 3 - R u ln ⁡ P 2 P 1

s - 2 - s - 1 i d e a l = 4,750 ln ⁡ 1560 560 + 0,6666 × 10 - 2 1560 - 560 + 0,09352 × 10 - 5 2 1560 2 - 560 2 - 0,4510 × 10 - 9 3 1560 3 - 560 3 - 1,9858 ln ⁡ 500 50

s - 2 - s - 1 i d e a l = 7,407 B t u l b m o l ⋅ R

A variação da entropia por massa é:

s 2 - s 1 i d e a l = s - 2 - s - 1 i d e a l M = 7,407 16,043 = 0,4617 B t u l b m   ⋅ R

Passo 2

Vamos para a letra (b), pessoal. Os desvios de entalpia e entropia do vapor de água são determinados a partir dos diagramas generalizados (usando as figuras A-29 e A-30):

T R 1 = T 1 T c r = 560 343,9 = 1,63

P R 1 = P 1 P c r = 50 673 = 0,0743

Z h 1 = 0,03313 ; Z s 1 = 0,01617

T R 2 = T 2 T c r = 1560 343,9 = 4,54

P R 2 = P 2 P c r = 500 673 = 0,743

Z h 2 = 0 ; Z s 2 = 0,00695  

O trabalho e a variação de entropia são:

w e n t = h 2 - h 1 = h 2 - h 1 i d e a l - R T c r Z h 2 - Z h 1

w e n t = 765,9 - 0,1238 343,9 0 - 0,03313

w e n t = 767,4   B t u / l b m

s 2 - s 1 = s 2 - s 1 i d e a l - R Z s 2 - Z s 1

s 2 - s 1 = 0,4617 - 0,1238 0,00695 - 0,01617

s 2 - s 1 = 0,4628 B t u l b m ⋅ R

Resposta

  1. w e n t = 765,9 B t u l b m e s 2 - s 1 i d e a l = 0,4617 B t u l b m   ⋅ R
  2. w e n t = 767,4   B t u / l b m e s 2 - s 1 = 0,4628 B t u l b m ⋅ R
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