Enunciado

Um isqueiro apresenta reservatório de gás com volume de 5   c m 3 e, inicialmente, contém propano a 23 ° C . Nesta condição, a fase líquida ocupa quase todo o volume do reservatório. O propano, então, é descarregado lentamente. Deste modo, a transferência de calor do meio mantém a temperatura do propano no reservatório e no escoamento na válvula constantes e iguais a 23 ° C . Determine a pressão inicial, a massa inicial de propano no isqueiro e a transferência de calor total no processo de esvaziamento do isqueiro.

Passo 1

Opa, tudo bem?

Fica de olho e bora resolver essa questão comigo!

Começamos o nosso problema expondo os dados a respeito do Propano que temos:

V = 5   c m 3 = 5 × 10 - 6   m 3

T 1 = T 2 = T = 23 ° C = 296   K

x 1 = 0

Pela Tabela A.2, obtemos:

T c = 369,8   K

p c = 4,25   M P a

E Pela Tabela A.4:

R = 0,18855   k J / k g ⋅ K

Passo 2

Estágio 1:

Calculando T r 1 :

T r 1 = T T c = 296 369,8 = 0,8

Pela Fig. D.1 com T r 1 e líquido saturado, obtemos:

p r 1 = 0,25

Z 1 = 0,04

Calculando p 1 :

p r 1 = p 1 p c

0,25 = p 1 4,25

p 1 = 1,063   M P a

Pela Fig. D.2:

h * - h 1 R T c = 4,5

h * - h 1 = 0,18855 ⋅ 369,8 ⋅ 4,5 = 314,5

Calculando a massa inicial de propano:

m 1 = p 1 V Z 1 R T 1 = 1063 ⋅ ( 5 × 10 - 6 ) 0,04 ⋅ 0 , 18855 ⋅ 296

m 1 = 2,38 x 10 - 3   k g

Passo 3

Estágio 2:

Assumindo:

p 2 = 100   k P a

T 2 = 23 ° C = 296   K

Teremos uma massa muito pequena quando comparamos com o estágio 1.

Passo 4

Vamos terminar nosso problema?

Ele nos pede a transferência de calor total no processo de esvaziamento do isqueiro.

Aplicando um balando de energia no sistema, obtemos:

Q = m 2 u 2 - m 1 u 1 + m e h *

Abrindo essa equação:

Q = m 2 h 2 - m 1 h 1 - p 2 - p 1 V + m 1 - m 2 h *

Q = m 2 h 2 - h *   + m 1 h * - h 1 - p 2 - p 1 V

Desprezando o termo com m 2 :

Q = m 1 h * - h 1 - p 2 - p 1 V

Substituindo os dados:

Q = 0,00238 ⋅ 314,5 - 100 - 1063 ⋅ ( 5 × 10 - 6 )

Q = 0,753   k J

E assim finalizamos.

Até a próxima!

Resposta

p 1 = 1,063   M P a

m 1 = 2,38 x 10 - 3   k g

Q = 0,753   k J

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