Enunciado

Um tanque, com volume interno igual a 250   l i t r o s , contém propano a 30 ° C e título igual a 0,9 . O tanque é então aquecido até que a temperatura atinja 300 ° C . Determine a transferência de calor nesse processo.

Passo 1

Se ajeite aí e vem comigo resolver essa questão!

Começamos o nosso problema expondo os dados a respeito do Propano que temos:

V = 250   L = 0,25   m 3

T 1 = 30 ° C = 303 , 2   K

x 1 = 0,90

T 2 = 300 ° C = 573 , 2   K

Pela Tabela A.2, obtemos:

T c = 369,8   K

p c = 4,25   M P a

E Pela Tabela A.4:

R = 0,18855   k J / k g ⋅ K

c p = 1,6794   k J / k g ⋅ K

Vamos analisar os estágios do nosso processo separadamente.

Passo 2

Estágio 1:

T r 1 = T 1 T c = 303 369,8 = 0,8 2

Pela Fig. D.1, sabendo que possuímos duas fases, temos:

Z 1 = 1 - x 1 Z f 1 + x 1 Z g 1

Z 1 = 1 - 0,9 ⋅ 0,05 + 0,9 ⋅ 0,785

Z 1 = 0,711

Pela Fig. D.2, novamente com duas fases, temos:

h 1 * - h 1 R T c = 0,1 ⋅ 4,43 + 0,9 ⋅ 0,52 = 0,911

h 1 * - h 1 = 0,911 ⋅ 0,18855 ⋅ 3 69,8 = 63,5   k J / k g

Temos que:

p r s a t = 0,30

Então:

p r s a t = p 1 s a t p c → p 1 s a t = 0,3 ⋅ 4,25 = 1,275   M P a

Com isso, podemos calcular a massa contida no nosso sistema:

m = p V Z 1 R T 1 = 1275 ⋅ 0,25 0,711 ⋅ 0,18855 ⋅ 303 = 7,842   k g

Passo 3

Estágio 2:

T r 2 = T 2 T c = 573,2 369,8 = 1,55

Calculando p r 2 :

p r 2 = m Z 2 R T 2 V p c = 7,842 ⋅ Z 2 ⋅ 0,18855 ⋅ 573,2 0,25 ⋅ 4250

p r 2 = Z 2 1,254

Por tentativa e erro, obtemos que:

p r 2 = 0,743

Assim:

p r 2 = p 2 p c → p 2 = 0,743 ⋅ 4,25 = 3,158   M P a

E

Z 2 = 0,94

Pela Fig. D.2, temos:

h 2 * - h 2 R T c = 0,35

h 1 * - h 1 = 0,35 ⋅ 0,18855 ⋅ 3 69,8 = 24,4   k J / k g

Passo 4

O problema nos pede para determinarmos a transferência de calor nesse processo:

Q 12 = m h 2 - h 1 - W 12

Q 12 = m - h 2 * - h 2 + h 2 * - h 1 * + h 1 * - h 1 - V ( p 2 - p 1 )

Q 12 = m - h 2 * - h 2 + c p ( T 2 - T 1 ) + h 1 * - h 1 - V ( p 2 - p 1 )

Q 12 = 7,842 ⋅ - 24,4 + 1,6794 ⋅ 300 - 30 + 63,5 - 0,25 ⋅ ( 3158 - 1275 )

Q 12 = 3391   k J / k g

Viu, nem foi tão difícil assim.

Até a próxima questão!

Resposta

Q 12 = 3391   k J / k g

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