Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 86

Um gaseificador de carvão produz uma mistura de monóxido de carbono e hidrogênio. A fração molar de C O na mistura produzida no gaseificador é igual a 33,3 % . Esta mistura é enviada para um conversor catalítico que descarrega uma mistura de C H 4 ,   C O , H 2   e   H 2 O em equilíbrio químico. Sabendo que a temperatura e a pressão na seção de descarga do reator catalítico são iguais a 600 K   e   600   k P a , determine a fração molar de metano na seção de descarga do reator.

Passo 1

E aí bonit@s, como vocês estão?

Se liguem só, a equação que estamos trabalhando no problema é a seguinte

C O + 3 H 2 ⇔ C H 4 + H 2 O

Fazendo nossa clássica tabela de equilíbrio vamos encontrar

A constante de equilíbrio é calculada como

k = y C H 4 ⋅ y H 2 O y C O ⋅ y H 2 3 ⋅ p p 0 1 + 1 - 1 - 3 = x 2 1 - x 2 - 3 x 3 ⋅ p p 0 - 2

Assim, temos

ln ⁡ k = - ∆ G 0 R - ,   o n d e   ∆ G 0 = ∆ H 0 - T ∆ S 0

Nossas entalpias serão dadas por

H p = n C H 4 ⋅ h f 0 + C p ⋅ T - T 0 + n H 2 O ⋅ h f 0 + ∆ h = - 295290   k J

H r = n C O ⋅ h f 0 + ∆ h + n H 2 ⋅ h f 0 + ∆ h = - 75188   k J

Então a variação de entalpia será

∆ H 600 = H p - H r = - 220102   k J

Passo 2

Agora trabalhando com a entropia vamos ter

s T 0 C H 4 = s T 0 0 + C p ⋅ ln ⁡ T T 0 = 211,549

s T 0 H 2 O = 213,051 k J k m o l ⋅ K ,     s p = 424,6 k J K

s T 0 C O = 218,321 k J k m o l ⋅ K ,     s T 0 H 2 = 151,078 k J k m o l ⋅ K

Dessa forma, nossa variação de entropia será

∆ s 600 0 = - 246,955 k J K

Com isso podemos fazer

∆ G 0 = ∆ H 0 - T ∆ S 0 = - 71929   k J

Além disso, temos também

ln ⁡ k = - - 71915 8,31451 ⋅ 600 ≈ 14,418 → k = 1,827 × 10 6

Por fim, podemos resolver a equação da constante de equilíbrio para x encontramos x = 0,6667 , dessa forma vamos ter como fração molar pro metano

y C H 4 = 0,4

Pronto, tá resolvido o nosso problema.

Resposta

y C H 4 = 0,4

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

38 Um tanque rígido com capacidade de 200 litros contém amônia a 0°C e com título igual a 60%. O tanque e a amônia são aquecidos até que a pressão se torne igual a 1 MPa. Determine o calor transferido
41 Um cilindro rígido, com volume de 0,1 litros, contém água no ponto crítico. Determine a transferência de calor necessária para que a temperatura da água no cilindro atinja 20°C.
44 Um conjunto cilindro – pistão opera a pressão constante e contém 0,2 kg de água. Inicialmente, a água se encontra como vapor saturado a 400 kPa. O conjunto é então resfriado até que o volume ocupad
43 Um conjunto cilindro – pistão, que apresenta esbarro, contém 50 kg água. Inicialmente, o volume e a pressão na água são iguais a 0,1 m3 e 200 kPa. Quando o pistão encosta no esbarro, o volume da câ
40 Um conjunto cilindro – pistão contém 1 kg de água. Inicialmente, a temperatura da água e o volume interno do conjunto são iguais a 20°C e 0,1 m3. O pistão então é travado e tranfere-se calor à água