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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 79

Refaça o prob. 15.21 utilizando os diagramas generalizados.

Passo 1

E aí meus camaradas, tudo certo?

Dando uma lida no problema 15.21 e agora pensando em resolvê-lo com os diagramas generalizados vamos usar o seguinte diagrama

Z 1 - Z 2 = 5000 m ,     P 1 = 15 M P a ,     T = 40 ° C = c o n s t a n t e

Nossas medidas reduzidas serão

T r 1 = 313,2 304,1 = 1,03 ,     P r 1 = 15 7,38 = 2,033

No equilíbrio temos

- W R e v = 0 = ∆ g + ∆ P E

Dessa forma, vamos ter

g 2 - g 1 = h 2 - h 1 - T ⋅ s 2 - s 1 = g ⋅ Z 1 - Z 2 = 9,807 ⋅ 5000 1000 = 49,04   k J / k g

Do diagrama D.2 e D.3 obtemos

h 1 * - h 1 = R T c ⋅ 3,54 = 203,4 k J k g

s 1 * - s 1 = R ⋅ 2,61 = 0,4931 k J k g ⋅ K

h 1 * - h 1 = 0 ,     s 2 * - s 1 * = 0 - R ⋅ ln ⁡ P 2 P 1 = 0,18892 ⋅ ln ⁡ P 2 15 .

Por tentativa e erro vamos assumir que P 2 = 55 M P a então

P r 2 = 55 7,38 ≈ 7,45

Passo 2

Seguindo no mesmo processo teremos

h 2 * - h 2 = R T C ⋅ 3,60 = 206,8 k J k g ,     s 2 * - s 2 = R ⋅ 2,14 = 0,4043 k J k g

∆ g = - 206,8 + 0 + 203,4 - 313,2 ⋅ - 0,4043 - 0,18892 ⋅ ln ⁡ 55 15 + 0,4931 = 45,7

Por ser muito baixo, vamos assumindo agora P 2 = 60 M P a   temos

P r 2 = 60 7,38 = 8,13

Então teremos

h 2 * - h 2 = R T C ⋅ 3 , 57 = 20 5 , 1 k J k g ,     s 2 * - s 2 = R ⋅ 2,1 1 = 0 , 3986 k J k g

∆ g = - 20 5 , 1 + 0 + 203,4 - 313,2 ⋅ - 0 , 3986 - 0,18892 ⋅ ln ⁡ 60 15 + 0,4931 = 50 , 7

Portanto, fazendo uma interpolação linear vamos encontrar

P 2 = 58 M P a

Pronto, tá resolvido nosso problema.

Resposta

P 2 = 58 M P a

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