Enunciado

Hélio inicialmente a 1.500   k P a e 300   ° C e expandido em uma turbina ate 100   k P a e   25   ° C . Determine o trabalho máximo que essa turbina pode produzir, em k J / k g . O trabalho maximo exige uma turbina adiabática?

Passo 1

Temos o hélio expandindo em uma turbina adiabática e temos que determinar o trabalho máximo que exige a turbina.

Antes de começar vamos assumir e considerar algumas coisas bem importantes.

Assumindo que este processo está em regime permanente desde que não haja mudança com o tempo nas propriedades do gás. Como nosso dispositivo é adiabático, implica que a transferência de calor é desconsiderada. Consideremos o hélio um gás ideal. A variação da energia cinética e potencial são desconsideráveis.

Coletando as propriedades do hélio:

c p = 5,1926   k J / k g ∙ K

R = 2,0769   k J / k g ∙ K

Retirados da tabela A-1.

Para podermos calcular o máximo trabalho exigido pela turbina teremos que determinar a variação da entropia no sistema e assim poderemos aplica a formula do trabalho.

Passo 2

Calculando a variação da entropia, temos:

Δ S = c p ∙ ln ⁡ T 2 T 1 - R ∙ ln ⁡ P 2 P 1

Δ S = 5,1926 ∙ ln ⁡ 298 573 - 2,0769 ∙ ln ⁡ 100 1500

Δ S = 2,2295   k J / k g ∙ K

Passo 3

Agora que temos a variação da entropia podemos calcular o trabalho reversível ou exigido, que é a diferença entre a entrada de estado e saída:

W r e v = h 1 - h 2 - T 0 ∙ Δ S

W r e v = c p T 1 - T 2 - T 0 ∙ Δ S

W r e v = 5,1926 ∙ 300 - 25 - 298 ∙ - 2,2295

W r e v = 2092   k J / k g

Resposta

W r e v = 2092   k J / k g

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